|
Теория вероятн. и ее примен., 2000, том 45, выпуск 2, страницы 386–395
(Mi tvp472)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Краткие сообщения
Estimates for the Syracuse problem via a probabilistic model
K. A. Borovkova, D. Pfeiferb a University of Melbourne, Department of Mathematics and Statistics
b Institut für Mathematische Stochastik, Universität, Germany
Аннотация:
В статье с помощью простой стохастической модели для “сиракузской проблемы” (известной так же как “$(3x+ 1)$-проблема”) получены
оценки “среднего поведения” траекторий исходной детерминированной
динамической системы. Использование этой модели оправдывается не
только некоторым сходством между управляющими правилами систем,
но и качественной оценкой скорости аппроксимации (теорема 2). Из
модели мы выводим явные формулы для асимптотических плотностей
некоторых множеств, характеризующих исходную последовательность.
Также получены аппроксимации асимптотических распределений для
“моментов остановки” (времени до поглощения в единственном известном
цикле $\{1,2\}$) исходной системы и приведены численные иллюстрации
результатов.
Ключевые слова:
“сиракузская задача”, итерации дискретных функций, динамическая система, случайное блуждание.
DOI:
https://doi.org/10.4213/tvp472
Полный текст:
PDF файл (671 kB)
Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2001, 45:2, 300–310
Реферативные базы данных:
Язык публикации: английский
Образец цитирования:
K. A. Borovkov, D. Pfeifer, “Estimates for the Syracuse problem via a probabilistic model”, Теория вероятн. и ее примен., 45:2 (2000), 386–395; Theory Probab. Appl., 45:2 (2001), 300–310
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorPfe00}
\by K.~A.~Borovkov, D.~Pfeifer
\paper Estimates for the Syracuse problem via a~probabilistic model
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2000
\vol 45
\issue 2
\pages 386--395
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp472}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp472}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1967765}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0984.60050}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2001
\vol 45
\issue 2
\pages 300--310
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97978245}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000169004700009}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/tvp472https://doi.org/10.4213/tvp472 http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v45/i2/p386
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Sinai Y.G., “Statistical (3x+1) problem”, Communications on Pure and Applied Mathematics, 56:7 (2003), 1016–1028
-
Applegate D., Lagarias J.C., “Lower bounds for the total stopping time of 3x+1 iterates”, Mathematics of Computation, 72:242 (2003), 1035–1049
-
Lagarias J.C., Soundararajan K., “Benford's law for the 3 alpha+1 function”, Journal of the London Mathematical Society–Second Series, 74:2 (2006), 289–303
-
Doumas A.V., Papanicolaou V.G., “a Randomized Version of the Collatz 3X+1 Problem”, Stat. Probab. Lett., 109 (2016), 39–44
-
Rozier O., “The 3X”, Funct. Approx. Comment. Math., 56:1 (2017), 7–23
|
Просмотров: |
Эта страница: | 356 | Полный текст: | 89 | Первая стр.: | 8 |
|