RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2000, том 45, выпуск 2, страницы 386–395 (Mi tvp472)  

Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)

Краткие сообщения

Estimates for the Syracuse problem via a probabilistic model

K. A. Borovkova, D. Pfeiferb

a University of Melbourne, Department of Mathematics and Statistics
b Institut für Mathematische Stochastik, Universität, Germany

Аннотация: В статье с помощью простой стохастической модели для “сиракузской проблемы” (известной так же как “$(3x+ 1)$-проблема”) получены оценки “среднего поведения” траекторий исходной детерминированной динамической системы. Использование этой модели оправдывается не только некоторым сходством между управляющими правилами систем, но и качественной оценкой скорости аппроксимации (теорема 2). Из модели мы выводим явные формулы для асимптотических плотностей некоторых множеств, характеризующих исходную последовательность. Также получены аппроксимации асимптотических распределений для “моментов остановки” (времени до поглощения в единственном известном цикле $\{1,2\}$) исходной системы и приведены численные иллюстрации результатов.

Ключевые слова: “сиракузская задача”, итерации дискретных функций, динамическая система, случайное блуждание.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp472

Полный текст: PDF файл (671 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2001, 45:2, 300–310

Реферативные базы данных:

Язык публикации: английский

Образец цитирования: K. A. Borovkov, D. Pfeifer, “Estimates for the Syracuse problem via a probabilistic model”, Теория вероятн. и ее примен., 45:2 (2000), 386–395; Theory Probab. Appl., 45:2 (2001), 300–310

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BorPfe00}
\by K.~A.~Borovkov, D.~Pfeifer
\paper Estimates for the Syracuse problem via a~probabilistic model
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2000
\vol 45
\issue 2
\pages 386--395
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp472}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp472}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1967765}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0984.60050}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2001
\vol 45
\issue 2
\pages 300--310
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97978245}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000169004700009}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp472
  • https://doi.org/10.4213/tvp472
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v45/i2/p386

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Sinai Y.G., “Statistical (3x+1) problem”, Communications on Pure and Applied Mathematics, 56:7 (2003), 1016–1028  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Applegate D., Lagarias J.C., “Lower bounds for the total stopping time of 3x+1 iterates”, Mathematics of Computation, 72:242 (2003), 1035–1049  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    3. Lagarias J.C., Soundararajan K., “Benford's law for the 3 alpha+1 function”, Journal of the London Mathematical Society–Second Series, 74:2 (2006), 289–303  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Doumas A.V., Papanicolaou V.G., “a Randomized Version of the Collatz 3X+1 Problem”, Stat. Probab. Lett., 109 (2016), 39–44  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Rozier O., “The 3X”, Funct. Approx. Comment. Math., 56:1 (2017), 7–23  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:246
    Полный текст:70
    Первая стр.:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020