RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 1962, том 7, выпуск 4, страницы 456–465 (Mi tvp4742)  

Краткие сообщения

Statistical Metric Spaces Arising from Sets of Random Variables in Euclidean $n$-Space

[Статистические метрические пространства, возникающие из множеств случайных величин в $n$-мерном евклидовом пространстве]

B. Schweizera, A. Sklarb

a University of Arizona
b Illinois Institute of Technology

Аннотация: Если $p,q,…$ – случайные векторы со значениями из евклидова пространства $E^n$, то евклидово расстояние $d(p,q)$ между $p$ и $q$ есть также случайная величина.
Пусть $F_{pq}$ – функция распределения $d(p,q)$. Тогда соответствующее статистическое метрическое пространство определяется как упорядочная пара $(s,\mathfrak{F})$, где $s$ – множество $\{p,q,…\}$ и $\mathfrak{F}$ – совокупность упорядоченных пар $\{((p,q),F_{pq})\}$.
В настоящей работе мы изучаем статистические метрические пространства, которые возникают, когда $p$ и $q$, суть взаимно независимые случайные величины со сферически симметричными одномодальными плотностями. Доказывается, что слабая разновидность обобщенного треугольного неравенства Менгера всегда применима в этих пространствах, а в отдельных случаях применимы более сильные разновидности. Далее изучаются моменты функций распределения $F_{pq}$. Подходящие степени этих моментов определяют новые метрики в евклидовом пространстве. Относительно каждой из этих метрик пространство в малом дискретно, но в большом евклидово (новое расстояние между $p$ и $q$, как функция евклидова расстояния между $p$ и $q$, имеет положительный минимум, и близко к евклидову расстоянию, когда последнее велико).

Полный текст: PDF файл (1158 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 1962, 7:4, 447–456

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 17.05.1960
Язык публикации: английский

Образец цитирования: B. Schweizer, A. Sklar, “Statistical Metric Spaces Arising from Sets of Random Variables in Euclidean $n$-Space”, Теория вероятн. и ее примен., 7:4 (1962), 456–465; Theory Probab. Appl., 7:4 (1962), 447–456

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SchSkl62}
\by B.~Schweizer, A.~Sklar
\paper Statistical Metric Spaces Arising from Sets of Random Variables in Euclidean $n$-Space
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1962
\vol 7
\issue 4
\pages 456--465
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp4742}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1962
\vol 7
\issue 4
\pages 447--456
\crossref{https://doi.org/10.1137/1107042}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp4742
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v7/i4/p456

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:121
    Полный текст:93
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020