RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2000, том 45, выпуск 3, страницы 469–488 (Mi tvp480)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

О нормальной аппроксимации $U$-статистик

Ю. В. Боровских

Петербургский государственный университет путей сообщения, кафедра прикладной математики, С.-Петербург

Аннотация: Рассматриваются $U$-статистики степени $2$, построенные по независимым одинаково распределенным случайным величинам $X_1,…,X_n$ со значениями в измеримом пространстве $(\mathfrak{X},\mathfrak{B})$. Для $U$-статистик с невырожденным ядром и каноническими функциями $g\colon\mathfrak{X}\to\mathbb{R}$ и $h\colon\mathfrak{X}^2\to\mathbb{R}$ исследуется вопрос об оценке скорости сходимости в центральной предельной теореме. Из полученного результата следует, что оценка порядка $n^{-1/2}$ зависит лишь от третьего момента $\mathsf{E}|g(X_1)|^3$ и слабого момента $\sup_{x>0}(x^{5/3}\mathsf{P}\{|h(X_1,X_2)|>x\})$ порядка $\frac 53$.

Ключевые слова: $U$-статистика, нормальная аппроксимация, неравенство Берри–Эссеена, центральная предельная теорема.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp480

Полный текст: PDF файл (732 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2001, 45:3, 406–423

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 17.12.1997
Исправленный вариант: 24.11.1998

Образец цитирования: Ю. В. Боровских, “О нормальной аппроксимации $U$-статистик”, Теория вероятн. и ее примен., 45:3 (2000), 469–488; Theory Probab. Appl., 45:3 (2001), 406–423

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bor00}
\by Ю.~В.~Боровских
\paper О~нормальной аппроксимации $U$-статистик
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2000
\vol 45
\issue 3
\pages 469--488
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp480}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp480}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1967785}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0993.60021}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2001
\vol 45
\issue 3
\pages 406--423
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97978361}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000170561800003}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp480
  • https://doi.org/10.4213/tvp480
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v45/i3/p469

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Л. В. Гадасина, “Граница Берри–Эссеена для $U$-статистик”, Вероятность и статистика. 6, Зап. научн. сем. ПОМИ, 298, ПОМИ, СПб., 2003, 54–79  mathnet  mathscinet  zmath; L. V. Gadasina, “A Berry–Esseen bound for $U$-statistics”, J. Math. Sci. (N. Y.), 128:1 (2005), 2522–2537  crossref
    2. Л. В. Гадасина, “Неравенства Берри–Эссеена для $U$-статистик”, Теория вероятн. и ее примен., 48:1 (2003), 151–155  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; L. V. Gadasina, “Berry–Esseen inequalities for $U$-statistics”, Theory Probab. Appl., 48:1 (2004), 147–152  crossref  isi
    3. Л. В. Гадасина, “Оценки типа Берри–Эссеена для многовыборочных $U$-статистик”, Вероятность и статистика. 9, Зап. научн. сем. ПОМИ, 328, ПОМИ, СПб., 2005, 69–90  mathnet  mathscinet  zmath; L. V. Gadasina, “A Berry–Esseen type estimations for multi-sample $U$-statistics”, J. Math. Sci. (N. Y.), 139:3 (2006), 6535–6547  crossref
    4. Wang Q., Weber N.C., “Exact convergence rate and leading term in the central limit theorem for U–statistics”, Statistica Sinica, 16:4 (2006), 1409–1422  mathscinet  zmath  isi  elib
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:197
    Полный текст:69
    Первая стр.:22
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020