RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 1959, том 4, выпуск 1, страницы 97–100 (Mi tvp4865)  

Краткие сообщения

A Commutativity Problem in the Theory of Markov Chains

[Задача перестановочности в теории марковских цепей]

D. Vere-Jonesa, D. G. Kendallb

a New Zealand
b Oxford, England

Аннотация: Пусть $P$ – матрица переходных вероятностей, соответствующая цепи Маркова со счетным множеством состояний и пусть $\Pi$ будет $(C,1)$-пределом последовательности степеней матрицы $P$. Матрицы $P$ и $\Pi$ можно идентифицировать с ограниченными линейными операторами, действующими в банаховском пространстве $L$ абсолютно сходящихся рядов.
Обозначим $A$ какой-либо ограниченный линейный оператор в $L$, перестановочный с $P$. Тогда перестановочность операторов $\Pi$ и $A$ имеет место тогда и только тогда, когда либо а) $\Pi=0$, либо б) $\Pi$ является пределом при $n\to\infty$ (в смысле сходимости по норме) полиномов
$$\frac1{n}(P+P^2+\ldots+P^n).$$

Свойство перестановочности всегда выполняется, если множество состояний цепи Маркова конечно, причем $\Pi=\Phi(P)$, где $\Phi$ – некоторый полином. Первая теорема работы дает правило нахождения такого полинома.

Полный текст: PDF файл (442 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 1959, 4:1, 92–95

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 15.09.1958
Язык публикации: английский

Образец цитирования: D. Vere-Jones, D. G. Kendall, “A Commutativity Problem in the Theory of Markov Chains”, Теория вероятн. и ее примен., 4:1 (1959), 97–100; Theory Probab. Appl., 4:1 (1959), 92–95

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VerKen59}
\by D.~Vere-Jones, D.~G.~Kendall
\paper A Commutativity Problem in the Theory of Markov Chains
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1959
\vol 4
\issue 1
\pages 97--100
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp4865}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1959
\vol 4
\issue 1
\pages 92--95
\crossref{https://doi.org/10.1137/1104005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp4865
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v4/i1/p97

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:55
    Полный текст:35
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020