RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 1959, том 4, выпуск 3, страницы 322–331 (Mi tvp4892)  

On Bivariate Stationary Processes and the Factorization of Matrix-Valued Functions

[О двумерных стационарных процессах и разложении матрично-значных функций]

P. Masania, N. Wienerb

a Indian
b USA

Аннотация: Из теоремы Розанова 11 [8] следует, что спектральный критерий регулярности $q$-мерного слабо стационарного процесса относится к разложению $q\times q$ неотрицательной эрмитовой матричной функции $F'\in L_1$ на окружности $[|z| = 1]$ в произведение $\Psi\Psi^*$, где $\Psi$ имеет односторонний ряд Фурье. В [10] (часть I) мы показали, что такое разложение возможно при условии $\lg\det F'\in L_1$.
В настоящей работе задача решается для вырожденного случая, т. е. когда $F'=0$, но только для $q=2$ Мы показываем, что $F'=[F'_{ij}]$ разложима тогда и только тогда, когда $\lg F_{ii}\in L_1$ ($i=1,2$) и $F_{ji}/F'_{ii}$ ($i\ne j$) есть частное радиального предела двух функций в классе Харди $H_\delta$ на круге $[|z| < 1]$, $0<\delta\leq\infty$. Так как терминология и обозначения Розанова отличаются от наших, его теорема была выведена заново.

Полный текст: PDF файл (975 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 1959, 4:3, 300–308

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 09.01.1959
Язык публикации: английский

Образец цитирования: P. Masani, N. Wiener, “On Bivariate Stationary Processes and the Factorization of Matrix-Valued Functions”, Теория вероятн. и ее примен., 4:3 (1959), 322–331; Theory Probab. Appl., 4:3 (1959), 300–308

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MasWie59}
\by P.~Masani, N.~Wiener
\paper On Bivariate Stationary Processes and the Factorization of Matrix-Valued Functions
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1959
\vol 4
\issue 3
\pages 322--331
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp4892}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1959
\vol 4
\issue 3
\pages 300--308
\crossref{https://doi.org/10.1137/1104029}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp4892
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v4/i3/p322

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:56
    Полный текст:34

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019