RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2000, том 45, выпуск 3, страницы 607–615 (Mi tvp491)  

Эта публикация цитируется в 43 научных статьях (всего в 43 статьях)

Краткие сообщения

The survival probability of a critical branching process in random environment

J. Geiger, G. Kersting

Universität Frankfurt am Main, Fachbereich Mathematik, Deutschland

Аннотация: В статье описывается асимптотическое поведение вероятности выживания для критического ветвящегося процесса в случайной среде. В частном случае, когда число потомков определяется независимыми одинаково (геометрически) распределенными случайными величинами, и в несколько более общем случае, когда распределение числа потомков имеет дробно-линейную производящую функцию, М. В. Козлов [10] доказал, что при $n\to\infty$ вероятность невырождения в $n$-м поколении пропорциональна $n^{-1/2}$. В статье асимптотика Козлова обобщается на случай любых независимых одинаково распределенных величин.

Ключевые слова: ветвящиеся процессы, случайные среды, условное случайное блуждание.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp491

Полный текст: PDF файл (489 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2001, 45:3, 517–525

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 02.09.1999
Язык публикации: английский

Образец цитирования: J. Geiger, G. Kersting, “The survival probability of a critical branching process in random environment”, Теория вероятн. и ее примен., 45:3 (2000), 607–615; Theory Probab. Appl., 45:3 (2001), 517–525

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GeiKer00}
\by J.~Geiger, G.~Kersting
\paper The survival probability of a critical branching process in random environment
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2000
\vol 45
\issue 3
\pages 607--615
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp491}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp491}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1967796}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0994.60095}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2001
\vol 45
\issue 3
\pages 517--525
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97978440}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000170561800012}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp491
  • https://doi.org/10.4213/tvp491
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v45/i3/p607

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. И. Афанасьев, “Функциональная предельная теорема для критического ветвящегося процесса в случайной среде”, Дискрет. матем., 13:4 (2001), 73–91  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. I. Afanasyev, “A functional limit theorem for a critical branching process in a random environment”, Discrete Math. Appl., 11:6 (2001), 587–606
    2. Vladimir V., Elena D., “Reduced branching processes in random environment”, Mathematics and computer science, II, Trends Math., Birkhäuser, Basel, 2002, 455–467  mathscinet  zmath  isi
    3. В. И. Афанасьев, “О соотношении максимального и общего числа частиц в критическом ветвящемся процессе в случайной среде”, Теория вероятн. и ее примен., 48:3 (2003), 435–452  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. I. Afanasyev, “On the ratio between the maximal and total numbers of individuals in a critical branching process in a random environment”, Theory Probab. Appl., 48:3 (2004), 384–399  crossref  isi
    4. В. А. Ватутин, “Предельная теорема для промежуточно докритического ветвящегося процесса в случайной среде”, Теория вероятн. и ее примен., 48:3 (2003), 453–465  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. A. Vatutin, “Limit theorem for an intermediate subcritical branching process in a random environment”, Theory Probab. Appl., 48:3 (2004), 481–492  crossref  isi
    5. В. А. Ватутин, Е. Е. Дьяконова, “Ветвящиеся процессы Гальтона–Ватсона в случайной среде. I: Предельные теоремы”, Теория вероятн. и ее примен., 48:2 (2003), 274–300  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. A. Vatutin, E. E. D'yakonova, “Galton–Watson branching processes in a random environment. I: limit theorems”, Theory Probab. Appl., 48:2 (2004), 314–336  crossref  isi
    6. Guivarc'h Y., Le Page E., Liu Q.S., “Normalisation d'un processus de branchement critique dans un environnement aléatoire”, C. R. Math. Acad. Sci. Paris, 337:9 (2003), 603–608  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Geiger J., Kersting G., Vatutin V.A., “Limit theorems for subcritical branching processes in random environment”, Ann. Inst. H. Poincaré Probab. Statist., 39:4 (2003), 593–620  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    8. В. А. Ватутин, Е. Е. Дьяконова, “Ветвящиеся процессы Гальтона–Ватсона в случайной среде. II: Конечномерные распределения”, Теория вероятн. и ее примен., 49:2 (2004), 231–268  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. A. Vatutin, E. E. D'yakonova, “Galton–Watson branching processes in a random environment. II: Finite-dimensional distributions”, Theory Probab. Appl., 49:2 (2005), 275–309  crossref  isi
    9. Kuhlbusch D., “On weighted branching processes in random environment”, Stochastic Process. Appl., 109:1 (2004), 113–144  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Vatutin V., Dyakonova E., “Yaglom type limit theorem for branching processes in random environment”, and computer science, III, Trends Math., Birkhäuser, Basel, 2004, 375–385  mathscinet  zmath  isi
    11. Afanasyev V.I., Geiger J., Kersting G., Vatutin V.A., “Criticality for branching processes in random environment”, Ann. Probab., 33:2 (2005), 645–673  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    12. М. В. Козлов, “О больших уклонениях ветвящихся процессов в случайной среде: геометрическое распределение числа потомков”, Дискрет. матем., 18:2 (2006), 29–47  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; M. V. Kozlov, “On large deviations of branching processes in a random environment: a geometric distribution of the number of descendants”, Discrete Math. Appl., 16:2 (2006), 155–174  crossref
    13. В. А. Ватутин, Е. Е. Дьяконова, “Ветвящиеся процессы в случайной среде и бутылочные горлышки в эволюции популяций”, Теория вероятн. и ее примен., 51:1 (2006), 22–46  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. A. Vatutin, E. E. D'yakonova, “Branching processes in random environment and “bottlenecks” in evolution of populations”, Theory Probab. Appl., 51:1 (2007), 189–210  crossref  isi
    14. Е. Е. Дьяконова, “Критические многотипные ветвящиеся процессы в случайной среде”, Дискрет. матем., 19:4 (2007), 23–41  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; E. E. D'yakonova, “Critical multitype branching processes in a random environment”, Discrete Math. Appl., 17:6 (2007), 587–606  crossref
    15. В. А. Ватутин, Е. Е. Дьяконова, “Предельные теоремы для редуцированных ветвящихся процессов в случайной среде”, Теория вероятн. и ее примен., 52:2 (2007), 271–300  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. A. Vatutin, E. E. D'yakonova, “Limit theorems for reduced branching processes in a random environment”, Theory Probab. Appl., 52:2 (2008), 277–302  crossref  isi
    16. Li YingQiu, Liu QuanSheng, “Age-dependent branching processes in random environments”, Sci. China Ser. A, 51:10 (2008), 1807–1830  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    17. Le Page E., Ye Y., “The survival probability of a critical branching process in a Markovian random environment”, C. R. Math. Acad. Sci. Paris, 348:5–6 (2010), 301–304  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. В. А. Ватутин, Е. Е. Дьяконова, “Асимптотические свойства многотипных критических ветвящихся процессов, эволюционирующих в случайной среде”, Дискрет. матем., 22:2 (2010), 22–40  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. A. Vatutin, E. E. Dyakonova, “Asymptotic properties of multitype critical branching processes evolving in a random environment”, Discrete Math. Appl., 20:2 (2010), 157–177  crossref
    19. В. А. Ватутин, “Системы поллинга и многотипные ветвящиеся процессы в случайной среде с финальным продуктом”, Теория вероятн. и ее примен., 55:4 (2010), 644–679  mathnet  crossref  mathscinet; V. A. Vatutin, “Polling systems and multitype branching processes in a random environment with final product”, Theory Probab. Appl., 55:4 (2011), 631–660  crossref  isi
    20. Böinghoff Ch., Kersting G., “Upper large deviations of branching processes in a random environment-Offspring distributions with geometrically bounded tails”, Stochastic Process. Appl., 120:10 (2010), 2064–2077  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    21. Е. Е. Дьяконова, “Многотипные ветвящиеся процессы Гальтона–Ватсона в марковской случайной среде”, Теория вероятн. и ее примен., 56:3 (2011), 592–601  mathnet  crossref  mathscinet  elib; E. E. D'yakonova, “Multitype Galton–Watson branching processes in Markovian random environment”, Theory Probab. Appl., 56:3 (2011), 508–517  crossref  isi  elib
    22. Bansaye V., Böinghoff Ch., “Upper large deviations for branching processes in random environment with heavy tails”, Electron. J. Probab.ITY, 16 (2011), 1900–1933  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    23. В. А. Ватутин, “Многотипные ветвящиеся процессы с иммиграцией, эволюционирующие в случайной среде, и системы поллинга”, Матем. тр., 14:1 (2011), 3–49  mathnet  mathscinet  elib; V. A. Vatutin, “Multitype branching processes with immigration in random environment, and polling systems”, Siberian Adv. Math., 21:1 (2011), 42–72  crossref  elib
    24. В. А. Ватутин, К. Лиу, “Критические ветвящиеся процессы с двумя типами частиц, эволюционирующие в асинхронных случайных средах”, Теория вероятн. и ее примен., 57:2 (2012), 225–256  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. A. Vatutin, Q. Liu, “Critical branching process with two types of particles evolving in asynchronous random environments”, Theory Probab. Appl., 57:2 (2013), 279–305  crossref  isi  elib
    25. Е. Е. Дьяконова, “Многотипные ветвящиеся процессы, эволюционирующие в марковской среде”, Дискрет. матем., 24:3 (2012), 130–151  mathnet  crossref  mathscinet  elib; E. E. D'yakonova, “Multitype branching processes evolving in a Markovian environment”, Discrete Math. Appl., 22:5-6 (2012), 639–664  crossref
    26. Vatutin V., Zheng X., “Subcritical Branching Processes in a Random Environment Without the Cramer Condition”, Stoch. Process. Their Appl., 122:7 (2012), 2594–2609  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    27. Boeinghoff C., Hutzenthaler M., “Branching Diffusions in Random Environment”, Markov Process. Relat. Fields, 18:2 (2012), 269–310  mathscinet  zmath  isi
    28. В. А. Ватутин, Е. Е. Дьяконова, С. Сагитов, “Эволюция ветвящихся процессов в случайной среде”, Ветвящиеся процессы, случайные блуждания и смежные вопросы, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Бориса Александровича Севастьянова, Тр. МИАН, 282, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 231–256  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. A. Vatutin, E. E. Dyakonova, S. Sagitov, “Evolution of branching processes in a random environment”, Proc. Steklov Inst. Math., 282 (2013), 220–242  crossref  isi  elib
    29. В. И. Афанасьев, “Условная предельная теорема для максимума случайного блуждания в случайной среде”, Теория вероятн. и ее примен., 58:4 (2013), 625–647  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. I. Afanasyev, “Conditional limit theorem for maximum of random walk in a random environment”, Theory Probab. Appl., 58:4 (2014), 525–545  crossref  isi  elib
    30. Е. Е. Дьяконова, “Ветвящиеся процессы в марковской случайной среде”, Дискрет. матем., 26:3 (2014), 10–29  mathnet  crossref  mathscinet  elib; E. E. Dyakonova, “Branching processes in a Markov random environment”, Discrete Math. Appl., 24:6 (2014), 327–343  crossref  elib
    31. Е. Е. Дьяконова, “Предельная теорема для многотипного критического ветвящегося процесса, эволюционирующего в случайной среде”, Дискрет. матем., 27:1 (2015), 44–58  mathnet  crossref  mathscinet  elib; E. E. D'yakonova, “Limit theorem for multitype critical branching process evolving in random environment”, Discrete Math. Appl., 25:3 (2015), 137–147  crossref  isi
    32. Vatutin V., Liu Q., “Limit Theorems For Decomposable Branching Processes in a Random Environment”, J. Appl. Probab., 52:3 (2015), 877–893  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    33. Kessler D., Suweis S., Formentin M., Shnerb N.M., “Neutral Dynamics With Environmental Noise: Age-Size Statistics and Species Lifetimes”, Phys. Rev. E, 92:2 (2015), 022722  crossref  adsnasa  isi  elib  scopus
    34. В. И. Афанасьев, “О времени достижения высокого уровня невозвратным случайным блужданием в случайной среде”, Теория вероятн. и ее примен., 61:2 (2016), 234–267  mathnet  crossref  mathscinet  elib; V. I. Afanasyev, “On the time of attaining a high level by a transient random walk in a random environment”, Theory Probab. Appl., 61:2 (2017), 178–207  crossref  isi
    35. Е. Е. Дьяконова, “Редуцированные многотипные критические ветвящиеся процессы в случайной среде”, Дискрет. матем., 28:4 (2016), 58–79  mathnet  crossref  mathscinet  elib; Elena E. D'yakonova, “Reduced multitype critical branching processes in random environment”, Discrete Math. Appl., 28:1 (2018), 7–22  crossref  isi
    36. В. А. Ватутин, Е. Е. Дьяконова, “Много ли семейств живет долго?”, Теория вероятн. и ее примен., 61:4 (2016), 709–732  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; V. A. Vatutin, E. E. D'yakonova, “How many families survive for a long time?”, Theory Probab. Appl., 61:4 (2017), 692–711  crossref  isi
    37. Ma Sh.-x., Xing X.-yu., “Survival probability of population-size-dependent branching processes in random environments”, Acta Math. Appl. Sin.-Engl. Ser., 32:2 (2016), 477–484  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    38. Reimer J.R., Bonsall M.B., Maini Ph.K., “The critical domain size of stochastic population models”, J. Math. Biol., 74:3 (2017), 755–782  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    39. В. А. Ватутин, Е. Е. Дьяконова, “Многотипные ветвящиеся процессы в случайной среде: вероятность невырождения в критическом случае”, Теория вероятн. и ее примен., 62:4 (2017), 634–653  mathnet  crossref  zmath  elib; V. A. Vatutin, E. E. D'yakonova, “Multitype branching processes in random environment: survival probability for the critical case”, Theory Probab. Appl., 62:4 (2018), 506–521  crossref  isi
    40. Vatutin V., Dyakonova E., “Path to Survival For the Critical Branching Processes in a Random Environment”, J. Appl. Probab., 54:2 (2017), 588–602  crossref  mathscinet  isi  scopus
    41. Li Z., Xu W., “Asymptotic Results For Exponential Functionals of Levy Processes”, Stoch. Process. Their Appl., 128:1 (2018), 108–131  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    42. Le Page E., Peigne M., Pham C., “The Survival Probability of a Critical Multi-Type Branching Process in Iid Random Environment”, Ann. Probab., 46:5 (2018), 2946–2972  crossref  mathscinet  isi  scopus
    43. Grama I., Lauvergnat R., Le Page E., “The Survival Probability of Critical and Subcritical Branching Processes in Finite State Space Markovian Environment”, Stoch. Process. Their Appl., 129:7 (2019), 2485–2527  crossref  isi
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:470
    Полный текст:105
    Первая стр.:16
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020