RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 1957, том 2, выпуск 1, страницы 92–105 (Mi tvp4959)  

On a Stochastic Process Concerning Some Waiting Time Problems

[О стохастическом процессе, связанном с некоторыми задачами о времени ожидания]

L. Takács

Budapest

Аннотация: Рассматривается следующая вероятностная схема: $m$ машин обслуживаются одним оператором. В исправном состоянии машины работают непрерывно в течение некоторого времени $0<t<\infty$, однако в любой момент каждая из машин может остановиться и потребовать обслуживания. Предполагается, что вероятность того, что работающая в момент $t$ машина потребует обслуживания в интервале времени $(t,t+\Delta t)$, равна $\mu\Delta t+O(\Delta t)$. Машины работают независимо одна от другой. Если машина остановилась, то она немедленно обслуживается, если только оператор не занят обслуживанием другой машины. В последнем случае вышедшая из строя машина становится в очередь, в порядке которой она и обслуживается. Промежутки времени, нужные для обслуживания машины, являются случайными величинами, независимыми и одинаково распределенными.
Пусть $\eta(t)$ – число машин, работающих в момент времени $t$, а $\chi(t)$ – промежуток времени от момента $i$ до окончания обслуживания машины, обслуживаемой в момент времени $t$. В работе показывается, что величины $\eta(t)$ и $\chi(t)$ имеют при $t\to\infty$ предельные распределения, не зависящие от начальных условий. Находятся явные формулы для этих предельных распределений. Находится также предельное распределение для числа работающих машин в момент начала обслуживания машины. Наконец, для стационарного случая изучается функция распределения для промежутка времени от остановки машины до начала ее обслуживания.

Полный текст: PDF файл (1341 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 1957, 2:1, 90–103

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 15.06.1956
Язык публикации: английский

Образец цитирования: L. Takács, “On a Stochastic Process Concerning Some Waiting Time Problems”, Теория вероятн. и ее примен., 2:1 (1957), 92–105; Theory Probab. Appl., 2:1 (1957), 90–103

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tak57}
\by L.~Tak\'acs
\paper On a Stochastic Process Concerning Some Waiting Time Problems
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1957
\vol 2
\issue 1
\pages 92--105
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp4959}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1957
\vol 2
\issue 1
\pages 90--103
\crossref{https://doi.org/10.1137/1102004}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp4959
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v2/i1/p92

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:69
    Полный текст:43
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020