RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2016, том 61, выпуск 2, страницы 365–377 (Mi tvp5060)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Случайные подстановки с простыми длинами циклов

А. Н. Тимашёв

Институт криптографии, связи и информатики Академии ФСБ России, г. Москва

Аннотация: Рассматривается множество подстановок степени $n$, имеющих длины циклов, являющиеся простыми числами. Получена асимптотическая оценка числа всех таких подстановок при $n\to\infty.$ В предположении, что на множестве этих подстановок задано равновероятное распределение, получена локальная предельная теорема, оценивающая распределение числа циклов $\nu_n$ в случайно выбранной подстановке; из этой теоремы, в частности, следует, что при $n\to\infty$ случайная величина $\nu_n$ асимптотически нормальна с параметрами ($\ln\ln n$, $\ln\ln n$). Показано, что случайная величина $\nu_n(p)$ ($p$ — простое число), равная числу циклов фиксированной длины $p$ в такой подстановке, имеет в пределе распределение Пуассона с параметром ${1}/{p}.$ Считая, что подстановка степени $n$ выбирается случайно равновероятно из класса всех подстановок с простыми длинами циклов, каждая из которых имеет ровно $N$ циклов $(1\le N\le[{n}/{2}]),$ получены предельные теоремы, оценивающие распределение случайной величины $\mu_p(n, N),$ равной числу циклов простой длины $p$ в этой подстановке. Для вывода изложенных результатов используется асимптотический закон распределения простых чисел и применяется метод перевала, а также теория обобщенных схем размещения.

Ключевые слова: случайная подстановка, простые числа, метод перевала, обобщенная схема размещения, циклы.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp5060

Полный текст: PDF файл (145 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2017, 61:2, 309–320

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 04.03.2014
Исправленный вариант: 26.05.2015

Образец цитирования: А. Н. Тимашёв, “Случайные подстановки с простыми длинами циклов”, Теория вероятн. и ее примен., 61:2 (2016), 365–377; Theory Probab. Appl., 61:2 (2017), 309–320

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tim16}
\by А.~Н.~Тимашёв
\paper Случайные подстановки с простыми длинами циклов
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2016
\vol 61
\issue 2
\pages 365--377
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp5060}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp5060}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3626787}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=26604214}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2017
\vol 61
\issue 2
\pages 309--320
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97T988162}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000404120400007}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85021200316}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp5060
  • https://doi.org/10.4213/tvp5060
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v61/i2/p365

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. Л. Якымив, “Предельная теорема для логарифма порядка случайного $A$-отображения”, Дискрет. матем., 29:1 (2017), 136–155  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. L. Yakymiv, “Limit theorems for the logarithm of the order of a random $A$-mapping”, Discrete Math. Appl., 27:5 (2017), 325–338  crossref  isi
    2. А. Л. Якымив, “О порядке случайной подстановки с весами циклов”, Теория вероятн. и ее примен., 63:2 (2018), 260–283  mathnet  crossref  elib; A. L. Yakymiv, “On the order of random permutation with cycle weights”, Theory Probab. Appl., 63:2 (2018), 209–226  crossref  isi
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:174
    Полный текст:27
    Литература:36
    Первая стр.:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020