RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2017, том 62, выпуск 1, страницы 72–103 (Mi tvp5092)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Локальный полукруговой закон при моментных условиях: преобразование Стилтьеса, жесткость и делокализация

Ф. Гётцеa, А. А. Наумовbc, А. Н. Тихомировd

a Bielefeld University, Department of Mathematics, Bielefeld, Germany
b Сколковский институт науки и технологий, Сколково, Россия
c Институт проблем передачи информации им. А.А. Харкевича Российской академии наук, Москва, Россия
d Коми научный центр Уральского отделения РАН, Сыктывкар, Россия

Аннотация: В данной работе рассматриваются симметричные случайные матрицы $\mathbf X= [X_{jk}]_{j,k=1}^n$ с независимыми одинаково распределенными элементами в верхней треугольной части, имеющими нулевое математическое ожидание, единичную дисперсию и конечный момент порядка $4+\delta$, $\delta>0$. Доказано, что расстояние между преобразованиями Стилтьеса эмпирической спектральной функции распределения собственных значений матрицы $n^{-1/2}\mathbf X$ и полукруговым законом Вигнера имеет порядок $(nv)^{-1}$, где $v$ — расстояние в комплексной области до действительной оси. Также обсуждаются вопросы скорости сходимости к полукруговому закону Вигнера, жесткость собственных значений и делокализация собственных векторов.

Ключевые слова: случайные матрицы, локальный полукруговой закон, преобразование Стилтьеса.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00364
Российский фонд фундаментальных исследований 14-01-00500
Уральское отделение Российской академии наук 15-16-1-3
Universität Bielefeld CRC 701
Первый автор поддержан грантом CRC 701 «Spectral Structures and Topological Methods in Mathematics» (Bielefeld). Второй автор поддержан грантом РНФ № 14-11-00364 (МГУ). Третий автор поддержан РФФИ (грант № 14-01-00500) и программой УрО РАН «Исследование нелинейных динамических систем: алгебраические, топологические и вероятностные методы» (проект № 15-16-1-3).


DOI: https://doi.org/10.4213/tvp5092

Полный текст: PDF файл (578 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2018, 62:1, 58–83

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 28.11.2016
Принята в печать:20.01.2017

Образец цитирования: Ф. Гётце, А. А. Наумов, А. Н. Тихомиров, “Локальный полукруговой закон при моментных условиях: преобразование Стилтьеса, жесткость и делокализация”, Теория вероятн. и ее примен., 62:1 (2017), 72–103; Theory Probab. Appl., 62:1 (2018), 58–83

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GotNauTik17}
\by Ф.~Гётце, А.~А.~Наумов, А.~Н.~Тихомиров
\paper Локальный полукруговой закон при моментных условиях: преобразование Стилтьеса, жесткость и делокализация
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2017
\vol 62
\issue 1
\pages 72--103
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp5092}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp5092}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3633466}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06870107}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=28169194}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2018
\vol 62
\issue 1
\pages 58--83
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97T988496}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000432323500006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85047151284}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp5092
  • https://doi.org/10.4213/tvp5092
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v62/i1/p72

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. “Тезисы докладов, представленных на Третьей Международной конференции по стохастическим методам”, Теория вероятн. и ее примен., 64:1 (2019), 151–204  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; “Abstracts of talks given at the 3rd International Conference on Stochastic Methods”, Theory Probab. Appl., 64:1 (2019), 124–169  crossref  isi
    2. Gotze F., Naumov A.A., Tikhomirov A.N., “On Optimal Bounds in the Local Semicircle Law Under Four Moment Condition”, Dokl. Math., 99:1 (2019), 40–43  crossref  isi
    3. Ф. Гётце, А. А. Наумов, А. Н. Тихомиров, “Моментные неравенства для линейных и нелинейных статистик”, Теория вероятн. и ее примен., 65:1 (2020), 3–22  mathnet  crossref
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:272
    Полный текст:15
    Литература:27
    Первая стр.:24
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020