RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2018, том 63, выпуск 2, страницы 211–239 (Mi tvp5141)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Об оценивании параметров в случае разрывных плотностей

А. А. Боровковab

a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, г. Новосибирск, России
b Новосибирский государственный университет

Аннотация: Рассматривается задача об оценивании параметра в случае, когда плотность $f_\theta(x)$ распределения $\mathbf{P}_\theta$ элементов выборки $\mathrm X$ объема $n$ имеет по крайней мере одну точку разрыва $x(\theta)$, $x'(\theta)\neq 0$. Предполагается, что либо (a) из априорных соображений можно указать локализацию параметра $\theta$ (или точки разрыва), удовлетворяющую легко проверяемым условиям, либо (b) существует состоятельная оценка $\widetilde{\theta}$ параметра $\theta$ (построенная, возможно, по той же выборке $\mathrm{X}$), что также дает некоторую локализацию. Тогда по сегменту эмпирической функции распределения, определенному локализацией, с помощью простого правила строится семейство оценок $\theta^*_{g}$, зависящее от параметра $g$, такое, что 1) вероятности $\mathbf{P}(\theta^*_{g}-\theta>v/n)$ и $\mathbf{P}(\theta^*_{g}-\theta<-v/n)$ при достаточно больших $n$ допускают явные экспоненциальные по $v$ оценки; 2) в случае (b) при выполнении соответствующих условий (см. условия I–IV в \cite[гл. 5]{1}, где исследованы оценки максимального правдоподобия) можно указать значение $g$, при котором оценка $\theta^*_{g}$ асимптотически эквивалентна оценке максимального правдоподобия $\widehat{\theta}$, т.е. $\mathbf{P}_\theta(n(\theta^*_{g}-\theta)>v)\sim \mathbf{P}_\theta(n(\widehat{\theta}-\theta)>v)$ при каждом $v$ и $n\to\infty$; 3) значение $g$ можно выбрать так, что возможно $\mathbf{E}_\theta(\theta^*_{g}-\theta)^2< \mathbf{E}_\theta(\widehat{\theta}-\theta)^2$ при достаточно больших $n$. При этом никаких условий гладкости на $f_\theta(x)$ по существу не накладывается. При наличии «вспомогательной» состоятельной оценки $\widetilde{\theta}$ найдены простые правила отыскания оценок $\theta^*_g$, асимптотически эквивалентных $\widehat{\theta}$. Изучено предельное распределение $n(\theta^*_g-\theta)$ при $n\to\infty$.

Ключевые слова: оценивание параметров, оценка максимального правдоподобия, разрывная плотность распределения, задача о разладке, безгранично делимая факторизация.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp5141

Полный текст: PDF файл (615 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2018, 63:2, 169–192

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 23.03.2017
Исправленный вариант: 03.04.2017
Принята в печать:29.08.2017

Образец цитирования: А. А. Боровков, “Об оценивании параметров в случае разрывных плотностей”, Теория вероятн. и ее примен., 63:2 (2018), 211–239; Theory Probab. Appl., 63:2 (2018), 169–192

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bor18}
\by А.~А.~Боровков
\paper Об оценивании параметров в случае разрывных плотностей
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2018
\vol 63
\issue 2
\pages 211--239
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp5141}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp5141}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32823078}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2018
\vol 63
\issue 2
\pages 169--192
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97T98899X}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000448195800001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85056951809}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp5141
  • https://doi.org/10.4213/tvp5141
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v63/i2/p211

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Е. Мосягин, “Точная асимптотика распределения момента достижения максимума траекторией обобщенного процесса Пуассона с линейным сносом”, Матем. тр., 22:2 (2019), 134–156  mathnet  crossref
    2. И. Г. Казанцев, Б. О. Мухаметжанова, К. Т. Искаков, Т. Миргаликызы, “Выделение угловых структур на изображениях с помощью масштабируемых масок”, Сиб. журн. индустр. матем., 23:1 (2020), 70–83  mathnet  crossref
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:176
    Литература:21
    Первая стр.:24
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020