RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2017, том 62, выпуск 4, страницы 753–768 (Mi tvp5145)  

Quantifying minimal noncollinearity among random points

I. Pinelis

Department of Mathematical Sciences, Michigan Technological University, Houghton, Michigan, USA

Аннотация: Пусть $\varphi_{n,K}$ обозначает наибольший угол во всех треугольниках с вершинами среди $n$ точек, выбранных наудачу в компактном выпуклом множестве $K$ с непустой внутренностью в пространстве $\mathbf{R}^d$, где $d\ge2$. Показано, что распределение случайной величины $\lambda_d(K)n^3(\pi-\varphi_{n,K})^{d-1}/3!$, где $\lambda_d(K)$ — некоторое положительное вещественное число, зависящее только от размерности $d$ и формы выпуклого множества $K$, сходится к стандартному показательному распределению при $n\to\infty$. Используя штейнеровскую симметризацию, также показано, что коэффициент $\lambda_d (K)$, который называется в статье продолговатостью множества $K$, достигает своего минимума тогда и только тогда, когда $K$ является шаром $B^{(d)}$ в $\mathbf {R}^d$. Наконец, определяется асимптотика $\lambda_d(B^{(d)})$ для больших $d$.

Ключевые слова: выпуклые множества, теорема просеивания для графов, случайные точки, геометрическая теория вероятностей, интегральная геометрия, максимальный угол, сходимость по распределению, штейнеровская симметризация, асимптотические приближения.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp5145

Полный текст: PDF файл (418 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2018, 62:4, 604–616

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 28.05.2017
Язык публикации: английский

Образец цитирования: I. Pinelis, “Quantifying minimal noncollinearity among random points”, Теория вероятн. и ее примен., 62:4 (2017), 753–768; Theory Probab. Appl., 62:4 (2018), 604–616

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Pin17}
\by I.~Pinelis
\paper Quantifying minimal noncollinearity among random points
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2017
\vol 62
\issue 4
\pages 753--768
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp5145}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp5145}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3722541}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06918586}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=30512381}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2018
\vol 62
\issue 4
\pages 604--616
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97T988836}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000441079600007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85055177543}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp5145
  • https://doi.org/10.4213/tvp5145
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v62/i4/p753

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:133
    Литература:21
    Первая стр.:11
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020