RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2018, том 63, выпуск 1, страницы 145–166 (Mi tvp5156)  

Improvements of Plachky–Steinebach theorem

H. Comman

Pontificia Universidad Católica de Valparaíso, Valparaíso, Chile

Аннотация: Показано, что справедливо утверждение теоремы Плакки–Штайнебаха для интервалов вида $]\overline{L}_r'(\lambda),y[$, где $\overline{L}_r'(\lambda)$ — правосторонняя производная (но необязательно сама производная) обобщенной $\mathrm{log}$-моментной производящей функции $\overline{L}$ с некоторыми $\lambda> 0$ и $y\in ]\overline{L}_r'(\lambda),+\infty]$ при выполнении только следующих двух условий: (a) $\overline{L}'_r(\lambda)$ является предельной точкой множества $\{\overline{L}'_r(t)\colon t>\lambda\}$, (b) $\overline{L}(t_i)$ имеет предел при $t_i$, принадлежащей некоторой убывающей последовательности, сходящейся к $\sup\{t>\lambda\colon\overline{L}_{|]\lambda,t]} аффинно\}$. Заменяя $\overline{L}_r'(\lambda)$ на $\overline{L}_r'(\lambda^+)$, приведенный выше результат можно дословно перенести на случай $\lambda=0$ (заменяя (a) на непрерывность справа $\overline{L}$ в нуле, когда $\overline{L}_r'(0^+)=-\infty$). Никаких ограничений не налагается на $\overline{L}_{]-\infty,\lambda[}$ (например, $\overline{L}_{]-\infty,\lambda[}$ может быть константой $+\infty$, когда $\lambda=0$); $\lambda\ge 0$ может быть точкой, в которой не дифференцируема функция $\overline{L}$, и даже предельной точкой точек недифференцируемости $\overline{L}$; $\lambda=0$ может быть точкой разрыва слева и справа у функции $\overline{L}$. Отображение $\overline{L}_{|]\lambda,\lambda+\varepsilon[}$ может не быть строго выпуклым для всех $\varepsilon>0$. Если мы откажемся от предположения (b), то же самое утверждение выполняется с верхними пределами вместо пределов. Кроме того, сказанное выше справедливо и для общих сетей $(\mu_\alpha,c_\alpha)$ борелевских вероятностных мер и степеней (вместо последовательности $(\mu_n,n^{-1})$) и с заменой интервалов $]\overline{L}_r'(\lambda^+),y[$ на $]x_\alpha,y_\alpha[$ или $[x_\alpha,y_\alpha]$, где $(x_\alpha,y_\alpha)$ — любая сеть такая, что $(x_\alpha)$ сходится к $\overline{L}_r'(\lambda^+)$ и $\liminf_\alpha y_\alpha>\overline{L}_r'(\lambda^+)$.

Ключевые слова: большие уклонения, log-моментная производящая функция, выпуклость, дифференцируемость.

Финансовая поддержка Номер гранта
Fondo Nacional de Desarrollo Científico y Tecnológico 1120493
Partially supported by FONDECYT grant 1120493.


DOI: https://doi.org/10.4213/tvp5156

Полный текст: PDF файл (560 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2018, 63:1, 117–134

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 30.07.2015
Исправленный вариант: 11.05.2016
Принята в печать:30.06.2016
Язык публикации: английский

Образец цитирования: H. Comman, “Improvements of Plachky–Steinebach theorem”, Теория вероятн. и ее примен., 63:1 (2018), 145–166; Theory Probab. Appl., 63:1 (2018), 117–134

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Com18}
\by H.~Comman
\paper Improvements of Plachky--Steinebach theorem
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2018
\vol 63
\issue 1
\pages 145--166
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp5156}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp5156}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=32428155}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2018
\vol 63
\issue 1
\pages 117--134
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97T988940}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000448195400007}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85064678468}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp5156
  • https://doi.org/10.4213/tvp5156
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v63/i1/p145

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:119
    Литература:18
    Первая стр.:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020