RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2018, том 63, выпуск 4, страницы 730–754 (Mi tvp5163)  

Об одной характеризационной теореме для вероятностных распределений на дискретных абелевых группах

Г. М. Фельдман

Физико-технический институт низких температур им. Б. И. Веркина Национальной академии наук Украины, Харьков, Украина

Аннотация: Пусть $X$ — счетная дискретная абелева группа, не содержащая элементов порядка 2, $\alpha$ — автоморфизм $X$, а $\xi_1$ и $\xi_2$ — независимые случайные величины со значениями в $X$ и с распределениями $\mu_1$ и $\mu_2$. Основной результат работы состоит в следующем. Для того чтобы из симметрии условного распределения линейной формы $L_2=\xi_1+\alpha\xi_2$ при фиксированной $L_1=\xi_1+\xi_2$ вытекало, что $\mu_j$ — сдвиги распределения Хаара некоторой конечной подгруппы группы $X$, необходимо и достаточно, чтобы $\alpha$ удовлетворял условию $\operatorname{Ker}(I+\alpha)=\{0\}$. Эта теорема является аналогом для дискретных абелевых групп известной теоремы Хейде, в которой гауссовское распределение на вещественной прямой характеризуется симметрией условного распределения одной линейной формы от независимых случайных величин при фиксированной второй. Доказаны также некоторые обобщения этой теоремы.

Ключевые слова: условное распределение, распределение Хаара, дискретная абелева группа.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp5163

Полный текст: PDF файл (616 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2019, 63:4, 594–612

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 04.09.2017
Принята в печать:24.04.2018

Образец цитирования: Г. М. Фельдман, “Об одной характеризационной теореме для вероятностных распределений на дискретных абелевых группах”, Теория вероятн. и ее примен., 63:4 (2018), 730–754; Theory Probab. Appl., 63:4 (2019), 594–612

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Fel18}
\by Г.~М.~Фельдман
\paper Об одной характеризационной теореме для вероятностных распределений на дискретных абелевых группах
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2018
\vol 63
\issue 4
\pages 730--754
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp5163}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp5163}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=36361411}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2019
\vol 63
\issue 4
\pages 594--612
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97T989271}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000457756800006}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85064592802}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp5163
  • https://doi.org/10.4213/tvp5163
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v63/i4/p730

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:141
    Литература:17
    Первая стр.:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020