RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2019, том 64, выпуск 4, страницы 746–770 (Mi tvp5196)  

Weighted Poisson–Delaunay mosaics

H. Edelsbrunner, A. Nikitenko

Institute of Science and Technology Austria, Klosterneuburg, Austria

Аннотация: Slicing a Voronoi tessellation in $\mathbf{R}^n$ with a $k$-plane gives a $k$-dimensional weighted Voronoi tessellation, also known as a power diagram or Laguerre tessellation. Mapping every simplex of the dual weighted Delaunay mosaic to the radius of the smallest empty circumscribed sphere whose center lies in the $k$-plane gives a generalized discrete Morse function. Assuming the Voronoi tessellation is generated by a Poisson point process in $\mathbf{R}^n$, we study the expected number of simplices in the $k$-dimensional weighted Delaunay mosaic as well as the expected number of intervals of the Morse function, both as functions of a radius threshold. As a by-product, we obtain a new proof for the expected number of connected components (clumps) in a line section of a circular Boolean model in $\mathbf{R}^n$.

Ключевые слова: Voronoi tessellations, Laguerre distance, weighted Delaunay mosaics, discrete Morse theory, critical simplices, intervals, stochastic geometry, Poisson point process, Boolean model, clumps, Slivnyak–Mecke formula, Blaschke–Petkantschin formula.

Финансовая поддержка Номер гранта
Austrian Science Fund I02979-N35
European Research Council 78818 Alpha
Deutsche Forschungsgemeinschaft
This project was supported by the European Research Council (ERC) under the European Union's Horizon 2020 research and innovation programme (grant agreement № 78818 Alpha). It was also partially supported by the DFG Collaborative Research Center TRR 109, “Discretization in Geometry and Dynamics”, grant № I02979-N35 of the Austrian Science Fund (FWF).

Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp5196

Полный текст: PDF файл (618 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2019, 64:4, 595–614

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
MSC: 60D05; 68U05
Поступила в редакцию: 17.03.2018

Образец цитирования: H. Edelsbrunner, A. Nikitenko, “Weighted Poisson–Delaunay mosaics”, Теория вероятн. и ее примен., 64:4 (2019), 746–770; Theory Probab. Appl., 64:4 (2019), 595–614

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{EdeNik19}
\by H.~Edelsbrunner, A.~Nikitenko
\paper Weighted Poisson--Delaunay mosaics
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2019
\vol 64
\issue 4
\pages 746--770
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp5196}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp5196}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2019
\vol 64
\issue 4
\pages 595--614
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97T989726}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85079643435}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp5196
  • https://doi.org/10.4213/tvp5196
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v64/i4/p746

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:40
    Литература:5
    Первая стр.:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020