RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 1965, том 10, выпуск 2, страницы 267–281 (Mi tvp521)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Asymptotic efficiency of the maximum likelihood estimator

[Асимптотическая эффективность оценки максимального правдоподобия]

J. Wolfowitz

USA

Аннотация: Пусть $f(\cdot\mid\theta)$ — плотность распределения, задаваемая параметром $\theta$ и подчиняющаяся некоторым условиям регулярности, которые здесь не приводятся, но одним из следствий которых является стремление распределения нормализованной оценки максимального правдоподобия $\sqrt n(\hat\theta_n-\theta)$ к нормальному распределению с нулевым средним. Пусть $\{T_n\}$ — последовательность оценок, удовлетворяющая лишь следующему условию: распределение $\sqrt n(T_n-\theta)$ стремится к предельному распределению $L(\cdot\mid\theta)$ равномерно по $\theta$ и по аргументу $L$. Доказывается, что $L$ непрерывна по этому аргументу. Пусть $[l(\theta),u(\theta)]$ — серединный интервал $L(\cdot\mid\theta)$. Доказывается, что функция $u$ (соответственно $l$) полунепрерывна сверху (соответственно снизу). Пусть в какой-либо точке $\theta_0$ $W(\theta_0)=\limsup u(\theta)$, при $\theta\downarrow\theta_0$ и $w(\theta_0)=\limsup l(\theta)$ при $\theta\uparrow\theta_0$. Доказывается, что $w(\theta)\le W(\theta)$, за исключением счетного числа значений $\theta$. В точке $\theta$, в которой последнее неравенство имеет место, для любых положительных $b$ и $c$ имеем
\begin{gather*} \lim\mathbf P\{-c<\sqrt n(\theta_n-0)<b\mid\theta\}\ge
\ge\lim\mathbf P\{-c+w(\theta)<\sqrt n(T_n-\theta)<W(\theta)+b\mid\theta\}. \end{gather*}
Если $u(\theta)=l(\theta)$, то тогда и $u(\theta)=W(\theta)=w(\theta)$.

Полный текст: PDF файл (930 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 1965, 10:2, 247–260

Реферативные базы данных:

Язык публикации: английский

Образец цитирования: J. Wolfowitz, “Asymptotic efficiency of the maximum likelihood estimator”, Теория вероятн. и ее примен., 10:2 (1965), 267–281; Theory Probab. Appl., 10:2 (1965), 247–260

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Wol65}
\by J.~Wolfowitz
\paper Asymptotic efficiency of the maximum likelihood estimator
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1965
\vol 10
\issue 2
\pages 267--281
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp521}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=184338}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0142.15402}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1965
\vol 10
\issue 2
\pages 247--260
\crossref{https://doi.org/10.1137/1110029}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp521
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v10/i2/p267

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. М. С. Ермаков, “Асимптотически эффективные статистические выводы для вероятностей умеренных уклонений”, Теория вероятн. и ее примен., 48:4 (2003), 676–700  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; M. S. Ermakov, “On asymptotically efficient statistical inference for moderate deviation probabilities”, Theory Probab. Appl., 48:4 (2004), 622–641  crossref  isi
    2. Ermakov M., “The Sharp Lower Bound of Asymptotic Efficiency of Estimators in the Zone of Moderate Deviation Probabilities”, Electron. J. Stat., 6 (2012), 2150–2184  crossref  isi
    3. М. С. Ермаков, “Об асимптотически эффективных статистических выводах о параметре сигнала”, Вероятность и статистика. 20, Зап. научн. сем. ПОМИ, 420, ПОМИ, СПб., 2013, 70–87  mathnet; M. S. Ermakov, “On asymptotically efficient statistical inference on a signal parameter”, J. Math. Sci. (N. Y.), 206:2 (2015), 159–170  crossref
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:322
    Полный текст:125
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020