RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2019, том 64, выпуск 3, страницы 481–501 (Mi tvp5274)  

Абелева теорема для правильно меняющейся меры и ее плотности в октанте

А. Л. Якымив

Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия

Аннотация: Рассматривается $\sigma$-конечная мера $U$, сосредоточенная в положительном координатном угле $\mathbf{R}^n_+=[0,\infty)^n$, для которой существует преобразование Лапласа $\widetilde{U}(\lambda)$ при $\lambda\in\operatorname{int} \mathbf{R}^n_+$. Пусть заданы функции $R(t)>0$ и $b(t)=(b_1(t),…,b_n(t))\in\operatorname{int} \mathbf{R}^n_+$ при $t\geq0$ такие, что $R(t)\to\infty$, $b_i(t)\to\infty$\enskip $\forall  i=1,…,n$. При некоторых предположениях на эти функции, из слабой сходимости последовательности мер $U(b(t) {\cdot} )/R(t)$ к $\Phi{( \cdot )}$ при $t\to\infty$ выводится сходимость $\widetilde{U}(\lambda/b(t))\to\widetilde{\Phi}(\lambda)<\infty$ для любого $\lambda\in\operatorname{int} \mathbf{R}^n_+$ ($t\to\infty$) (умножение и деление векторов — покомпонентное). Функцию $f\colon \mathbf{R}_+^n\to \mathbf{R}_+$ назовем правильно меняющейся на бесконечности в $\mathbf{R}_+^n$ вдоль $b(t)$, если для всех $x$, $x(t) \in \mathbf{R}_+^n\setminus\{0\}\colon x(t)\to x$ выполнено соотношение $f(b(t)x(t))/f(b(t))\to\varphi(x)\in(0,\infty)$ при $t\to\infty$. Даны достаточные условия на такие функции, при выполнении которых $\widehat{f}(\lambda/b(t))\equiv\widetilde{U}(\lambda/b(t)) \to\widehat{\phi}(\lambda)\equiv\widetilde{\Phi}(\lambda)<\infty$ для любого $\lambda\in\operatorname{int} \mathbf{R}^n_+$\enskip ($t\to\infty$) при $U(dx)=f(x) dx$, $\Phi(dx)=\varphi(x) dx$. Полученная абелева теорема применяется в конце статьи для исследования предельного поведения распределения типа кратного степенного ряда.

Ключевые слова: слабая сходимость последовательности мер, абелева теорема для меры и ее плотности, правильно меняющиеся функции и меры на бесконечности в гипероктанте, интегральная теорема представления, распределения типа кратного степенного ряда.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp5274

Полный текст: PDF файл (571 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 19.11.2018
Исправленный вариант: 06.02.2019
Принята в печать:12.02.2019

Образец цитирования: А. Л. Якымив, “Абелева теорема для правильно меняющейся меры и ее плотности в октанте”, Теория вероятн. и ее примен., 64:3 (2019), 481–501

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Yak19}
\by А.~Л.~Якымив
\paper Абелева теорема для правильно меняющейся меры и ее плотности в~октанте
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2019
\vol 64
\issue 3
\pages 481--501
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp5274}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp5274}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=38590354}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp5274
  • https://doi.org/10.4213/tvp5274
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v64/i3/p481

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:70
    Литература:16
    Первая стр.:7
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019