RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 1965, том 10, выпуск 2, страницы 351–359 (Mi tvp529)  

Эта публикация цитируется в 20 научных статьях (всего в 20 статьях)

Краткие сообщения

On some limit theorems similar to the arc-sin law

[О некоторых предельных теоремах, родственных закону арксинуса]

L. Breiman

Los Angeles, USA

Аннотация: Пусть $Y_1,Y_2,…$ — последовательность неотрицательных, взаимно независимых, одинаково распределенных случайных величин. Для произвольной последовательности $X_1,X_2,…$ взаимно независимых одинаково распределенных случайных величин, независимых от $Y_1,Y_2,…$ и таких, что $\mathbf E|X_i|<\infty$, $\mathbf EX_1=0$, составляется последовательность
$$ R_n=\frac{\sum_{i=1}^nX_iY_i}{\sum_{i=1}^nX_i}. $$

Доказывается, что $R_n$ сходится по вероятности к нулю тогда и только тогда, когда симметрический квадратный корень из $Y_1$ принадлежит области притяжения нормального закона. $R_n$ сходится по распределению к невырожденному распределению, отличному от распределения величины $X_1$ тогда и только тогда, когда $Y_1$ принадлежит области притяжения устойчивого закона с показателем $\alpha$, меньшим единицы. Указываются также необходимые и достаточные условия для сходимости по распределению величин $\max(Y_1,…,Y_n)/\sum_{i=1}^nY_i$.

Полный текст: PDF файл (514 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 1965, 10:2, 323–331

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 13.10.1964
Язык публикации: английский

Образец цитирования: L. Breiman, “On some limit theorems similar to the arc-sin law”, Теория вероятн. и ее примен., 10:2 (1965), 351–359; Theory Probab. Appl., 10:2 (1965), 323–331

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bre65}
\by L.~Breiman
\paper On some limit theorems similar to the arc-sin law
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1965
\vol 10
\issue 2
\pages 351--359
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp529}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=184274}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0147.37004}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1965
\vol 10
\issue 2
\pages 323--331
\crossref{https://doi.org/10.1137/1110037}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp529
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v10/i2/p351

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Tang Q.H., Tsitsiashvili G., “Precise estimates for the ruin probability in finite horizon in a discrete–time model with heavy–tailed insurance and financial risks”, Stochastic Processes and Their Applications, 108:2 (2003), 299–325  mathscinet  zmath  isi
    2. Tang Q.H., Tsitsiashvili G., “Finite– and infinite–time ruin probabilities in the presence of stochastic returns on investments”, Advances in Applied Probability, 36:4 (2004), 1278–1299  crossref  mathscinet  zmath  isi
    3. Pakes A.G., “Convolution equivalence and infinite divisibility”, Journal of Applied Probability, 41:2 (2004), 407–424  crossref  mathscinet  zmath  isi
    4. Fasen V., “Extremes of regularly varying Levy–driven mixed moving average processes”, Advances in Applied Probability, 37:4 (2005), 993–1014  crossref  mathscinet  zmath  isi
    5. Mason D.M., “Cluster sets of self–normalized sums”, Journal of Theoretical Probability, 19:4 (2006), 911–930  crossref  mathscinet  zmath  isi
    6. Kluppelberg C., Lindner A., Maller R., “Continuous time volatility modelling: COGARCH versus Ornstein–Uhlenbeck models”, From Stochastic Calculus to Mathematical Finance: The Shiryaev Festschrift, 2006, 393–419  isi
    7. Ladoucette S.A., Teugels J.L., “Asymptotics for ratios with applications to reinsurance”, Methodology and Computing in Applied Probability, 9:2 (2007), 225–242  crossref  mathscinet  zmath  isi
    8. А. С. Марков, “Оценивание параметра авторегрессии с бесконечной дисперсией шума”, Автомат. и телемех., 2009, № 1, 104–118  mathnet  mathscinet  zmath; A. S. Markov, “Estimation of the autoregression parameter with infinite dispersion of noise”, Autom. Remote Control, 70:1 (2009), 92–106  crossref  isi
    9. Dong Y., Wang Yu., “Uniform Estimates for Ruin Probabilities in the Renewal Risk Model with Upper-Tail Independent Claims and Premiums”, Journal of Industrial and Management Optimization, 7:4 (2011), 849–874  crossref  isi
    10. Qeadan F. Kozubowski T.J. Panorska A.K., “The Joint Distribution of the Sum and the Maximum of Iid Exponential Random Variables”, Commun. Stat.-Theory Methods, 41:3 (2012), 544–569  crossref  isi
    11. Hormann S., Swan Y., “A Note on the Normal Approximation Error for Randomly Weighted Self-Normalized Sums”, Period. Math. Hung., 67:2 (2013), 143–154  crossref  isi
    12. Mikosch T. Wintenberger O., “Precise Large Deviations for Dependent Regularly Varying Sequences”, Probab. Theory Relat. Field, 156:3-4 (2013), 851–887  crossref  isi
    13. Fukker G. Gyoerfi L. Kevei P., “Asymptotic Behavior of the Generalized St. Petersburg Sum Conditioned on Its Maximum”, Bernoulli, 22:2 (2016), 1026–1054  crossref  isi
    14. Ю. С. Хохлов, “Многомерное дробное движение Леви и его приложения”, Информ. и её примен., 10:2 (2016), 98–106  mathnet  crossref  elib
    15. Kevei P., Mason D.M., “On the Breiman conjecture”, Proc. Amer. Math. Soc., 144:9 (2016), 4043–4053  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. Buraczewski D. Damek E. Mikosch T., “Stochastic Models With Power-Law Tails: the Equation X = Ax + B”, Stochastic Models With Power-Law Tails: the Equation X = Ax + B, Springer Series in Operations Research and Financial Engineering, Springer Int Publishing Ag, 2016, 1–320  crossref  isi
    17. О. И. Сидорова, “Об одном применении дробного движения Леви к моделированию сетевого трафика”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2017, № 1, 17–29  mathnet  crossref  elib
    18. О. И. Румянцева, Ю. С. Хохлов, “Оценка вклада компоненты в общий риск по портфелю, заданному многомерным дробным движением Леви”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2017, № 3, 27–44  mathnet  crossref
    19. Arendarczyk M. Kozubowski T.J. Panorska A.K., “The Joint Distribution of the Sum and Maximum of Dependent Pareto Risks”, J. Multivar. Anal., 167 (2018), 136–156  crossref  isi
    20. Б. А. Гончаров, О. И. Сидорова, Ю. С. Хохлов, “Оценка качества обслуживания в неоднородных моделях трафика”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2018, № 4, 50–63  mathnet  crossref  elib
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:960
    Полный текст:401
    Первая стр.:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020