Теория вероятностей и ее применения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2020, том 65, выпуск 4, страницы 746–777 (Mi tvp5302)  

Gaussian approximation of the distribution of strongly repelling particles on the unit circle

A. Soshnikova, Yu. Xub

a University of California at Davis, Davis, CA, USA
b KTH, Stockholm, Sweden

Аннотация: В статье рассматривается модель $n$ упорядоченных сильно отталкивающихся частиц $\{e^{i \theta_j}\}_{j=0}^{n-1}$ с плотностью
$$ p(\theta_0,…, \theta_{n-1})=Z_n^{-1} \exp \{-\frac{\beta}2\sum_{j \neq k} \sin^{-2} (\frac{\theta_j-\theta_k}2)\},\qquad \beta>0. $$
Пусть $\theta_j=2\pi j/n+x_j/n^2+\mathrm{const}$ таково, что $\sum_{j=0}^{n-1}x_j=0$. Определим $\zeta_n(2\pi j/n)=x_j/\sqrt{n}$ и продолжим $\zeta_n$ кусочно линейным образом на $[0, 2 \pi]$. Доказывается функциональная сходимость $\zeta_n(t)$ к $\zeta(t)=\sqrt{2/\beta} \operatorname{Re} (\sum_{k=1}^{\infty} (1/k) e^{ikt} Z_k)$, где $Z_k$ — независимые одинаково распределенные комплексные стандартные гауссовские случайные величины.

Ключевые слова: система частиц с сильным отталкиванием, многомерное гауссовское распределение, сходимость конечномерных распределений, функциональная сходимость.

Финансовая поддержка Номер гранта
Simons Foundation 312391
Research has been partially supported by the Simons Foundation Collaboration Grant for Mathematicians № 312391.


DOI: https://doi.org/10.4213/tvp5302

Полный текст: PDF файл (546 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2021, 65:4, 588–615

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 25.03.2019
Исправленный вариант: 08.11.2019
Принята в печать:21.11.2019

Образец цитирования: A. Soshnikov, Yu. Xu, “Gaussian approximation of the distribution of strongly repelling particles on the unit circle”, Теория вероятн. и ее примен., 65:4 (2020), 746–777; Theory Probab. Appl., 65:4 (2021), 588–615

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SosXu20}
\by A.~Soshnikov, Yu.~Xu
\paper Gaussian approximation of the distribution of strongly repelling particles on the unit circle
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2020
\vol 65
\issue 4
\pages 746--777
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp5302}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp5302}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2021
\vol 65
\issue 4
\pages 588--615
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97T990149}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000616235300006}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp5302
  • https://doi.org/10.4213/tvp5302
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v65/i4/p746

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:76
    Литература:2
    Первая стр.:4
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021