Теория вероятностей и ее применения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2020, том 65, выпуск 2, страницы 338–367 (Mi tvp5358)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Лемма Фату в классической форме и теоремы Лебега о сходимости для последовательности мер с приложениями к управляемым марковским процессам

Е. А. Файнбергa, П. О. Касьяновb, Я. Лиангc

a Department of Applied Mathematics and Statistics, Stony Brook University, Stony Brook, NY, USA
b Institute for Applied System Analysis, National Technical University of Ukraine ``Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute'', Kyiv, Ukraine
c Rotman School of Management, University of Toronto, Toronto, ON, Canada

Аннотация: В классической лемме Фату утверждается, что нижний предел последовательности интегралов функций больше или равен интегралу от нижнего предела. Известно, что лемма Фату для последовательности слабо сходящихся мер устанавливает более слабое неравенство, поскольку интеграл от нижнего предела заменяется на интеграл от нижнего предела по двум параметрам, где второй параметр является аргументом функции. В данной статье приводятся достаточные условия справедливости леммы Фату в ее классической форме для последовательности слабо сходящихся мер. Функции могут принимать как положительные, так и отрицательные значения. В статье также приводятся аналогичные результаты для сильно сходящихся мер. Статья также содержит аналоги теорем Лебега и монотонной сходимости для последовательностей слабо и сильно сходящихся мер. Полученные результаты используются в доказательстве общих достаточных условий справедливости уравнений оптимальности для управляемых марковских процессов принятия решений с критерием средних издержек за единицу времени.

Ключевые слова: лемма Фату, мера, слабая сходимость, сильная сходимость, марковский процесс принятия решений.

Финансовая поддержка Номер гранта
National Science Foundation CMMI-1636193
Исследования первого и третьего авторов были частично поддержаны грантом NSF (Национальный научный фонд США) CMMI-1636193.


DOI: https://doi.org/10.4213/tvp5358

Полный текст: PDF файл (568 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2020, 65:2, 270–291

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 07.10.2018

Образец цитирования: Е. А. Файнберг, П. О. Касьянов, Я. Лианг, “Лемма Фату в классической форме и теоремы Лебега о сходимости для последовательности мер с приложениями к управляемым марковским процессам”, Теория вероятн. и ее примен., 65:2 (2020), 338–367; Theory Probab. Appl., 65:2 (2020), 270–291

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{FeiKasLia20}
\by Е.~А.~Файнберг, П.~О.~Касьянов, Я.~Лианг
\paper Лемма Фату в классической форме и теоремы Лебега о сходимости для последовательности мер с приложениями к управляемым марковским процессам
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2020
\vol 65
\issue 2
\pages 338--367
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp5358}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp5358}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=45298913}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2020
\vol 65
\issue 2
\pages 270--291
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97T989945}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000568141900005}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85090688031}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp5358
  • https://doi.org/10.4213/tvp5358
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v65/i2/p338

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Yu H., “Average Cost Optimality Inequality For Markov Decision Processes With Borel Spaces and Universally Measurable Policies”, SIAM J. Control Optim., 58:4 (2020), 2469–2502  crossref  mathscinet  zmath  isi
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:167
    Литература:10
    Первая стр.:9
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021