RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2020, том 65, выпуск 4, страницы 671–692 (Mi tvp5403)  

Докритические ветвящиеся процессы в случайной среде с иммиграцией: выживание одного семейства

В. А. Ватутин, Е. Е. Дьяконова

Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия

Аннотация: Рассматривается докритический ветвящийся процесс в случайной среде, компоненты которой одинаково распределены и независимы. Предполагается, что к каждому поколению частиц присоединяется ровно один иммигрант. Пусть $\mathcal{A}_i(n)$ — событие, состоящее в том, что все частицы основного процесса, живущие в момент $n$, являются потомками иммигранта, присоединившегося к популяции в момент $i$. Исследуется асимптотическое поведение вероятности этого события при $n\to\infty$ в случаях, когда $i$ фиксировано, разность $n-i$ постоянна и, наконец, когда $\min(i,n-i)\to\infty$. Для нахождения интересующих нас асимптотик мы доказали несколько предельных теорем о свойствах случайных блужданий, остающихся либо неотрицательными, либо неположительными на промежутке $[0,n]$.

Ключевые слова: ветвящийся процесс, случайная среда, иммиграция, условное случайное блуждание.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 19-11-00111
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 19-11-00111).

Автор для корреспонденции

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp5403

Полный текст: PDF файл (459 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
MSC: 60J80; 60G50
Поступила в редакцию: 10.03.2020
Принята в печать:06.07.2020

Образец цитирования: В. А. Ватутин, Е. Е. Дьяконова, “Докритические ветвящиеся процессы в случайной среде с иммиграцией: выживание одного семейства”, Теория вероятн. и ее примен., 65:4 (2020), 671–692

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VatDya20}
\by В.~А.~Ватутин, Е.~Е.~Дьяконова
\paper Докритические ветвящиеся процессы в~случайной среде с~иммиграцией: выживание одного семейства
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2020
\vol 65
\issue 4
\pages 671--692
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp5403}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp5403}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp5403
  • https://doi.org/10.4213/tvp5403
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v65/i4/p671

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Доклады по теме:
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:38
    Литература:3
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020