Теория вероятностей и ее применения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2021, том 66, выпуск 2, страницы 214–230 (Mi tvp5470)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О точных принципах больших уклонений для обобщенного процесса восстановления

А. А. Боровков

Институт математики им. С. Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, Новосибирск, Россия

Аннотация: Рассматриваются два принципа больших уклонений (п.б.у.) — “обычный” (при выполнении “усиленного” условия Крамера) и “расширенный”, когда выполнено лишь стандартное условие Крамера, а функционал уклонений может быть конечным и для разрывных траекторий. Стандартная формулировка этих принципов содержит две асимптотические оценки (сверху и снизу) для логарифмов вероятностей того, что нормированная траектория процесса принадлежит заданному множеству $B$. Найдены условия на множество $B$, при которых эти оценки совпадают и принципы больших уклонений принимают форму точных асимптотических равенств. Такие п.б.у. названы точными. Установлено, что оценивающий отрезок обычного п.б.у. вложен в оценивающий отрезок расширенного п.б.у. и что, стало быть, выполнение точного расширенного п.б.у. влечет за собой выполнение точного обычного п.б.у. Полученные результаты в полной мере справедливы и актуальны для случайных блужданий (частного случая обобщенных процессов восстановления).

Ключевые слова: принцип больших уклонений, расширенный принцип больших уклонений, точный принцип больших уклонений, наиболее вероятные траектории, функционал уклонений, случайные блуждания.

Финансовая поддержка Номер гранта
Сибирское отделение Российской академии наук 0314-2016-0008
Работа выполнена при частичной поддержке программы фундаментальных научных исследований Сибирского отделения Российской академии наук № I.1.3 (проект № 0314-2016-0008).


DOI: https://doi.org/10.4213/tvp5470

Полный текст: PDF файл (419 kB)
Первая страница: PDF файл
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
Поступила в редакцию: 28.12.2020
Исправленный вариант: 14.01.2021
Принята в печать:26.01.2021

Образец цитирования: А. А. Боровков, “О точных принципах больших уклонений для обобщенного процесса восстановления”, Теория вероятн. и ее примен., 66:2 (2021), 214–230

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bor21}
\by А.~А.~Боровков
\paper О точных принципах больших уклонений для обобщенного процесса восстановления
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2021
\vol 66
\issue 2
\pages 214--230
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp5470}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp5470}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp5470
  • https://doi.org/10.4213/tvp5470
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v66/i2/p214

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Боровков, А. В. Логачёв, А. А. Могульский, “Неравенства чебышёвского типа и принципы больших уклонений”, Теория вероятн. и ее примен., 66:4 (2021), 718–733  mathnet  crossref
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:91
    Литература:9
    Первая стр.:9
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2022