RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 1966, том 11, выпуск 1, страницы 179–185 (Mi tvp578)  

Краткие сообщения

Higher moments of randomly stopped sums

[Моменты высших порядков для сумм случайного числа случайных величин]

H. Tetcher

Berkeley

Аннотация: Пусть $\{x_n, n\ge1\}$ последовательность случайных величин, заданных на некотором вероятностном пространстве $(\Omega, \mathscr F, \mathbf P)$ и $\mathscr F$ — $\sigma$-алгебра $\omega$-множеств, порожденная $x_1,…,x_n$. Целочисленная случайная величина $t=t(\omega)$ называется моментом остановки, если для каждого $n\ge1$ $\{\omega\colon t=n\}\in\mathscr F_n$. Пусть далее $S_n=\sum^n_{i=1}x_i$ и $S_t=S_{t(\omega)}(\omega)$ — сумма случайного числа случайных величин. Основной результат работы (теорема 1) состоит в следующем: пусть $\{S_n, \mathscr F_n, n\ge1\}$ — мартингал и для некоторого положительного целого $m$ момент остановки $t=t(\omega)$ удовлетворяет условию
$$ \mathbf E\{t^{m-1}\sum_{i=1}^t\mathbf E[x_i^{2m}\mid\mathscr F_{i-1}]\}<\infty; $$
тогда $\mathbf ES_t^{2m}<\infty$ и для $\mathbf ES_t^{2m}$ справедлива формула (9). В случае независимых случайных величин $x_1,x_2,…$ этот результат можно переформулировать следующим образом (теорема 2): пусть $\mathbf Ex_n^j=\alpha_j$, $1\le j\le2m$, $\alpha_1=0$, $\mathbf Et^m<\infty$; тогда $\mathbf ES_t^{2m}<\infty$ и справедлива формула (15).

Полный текст: PDF файл (421 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 1966, 11:1, 160–165

Реферативные базы данных:

Язык публикации: английский

Образец цитирования: H. Tetcher, “Higher moments of randomly stopped sums”, Теория вероятн. и ее примен., 11:1 (1966), 179–185; Theory Probab. Appl., 11:1 (1966), 160–165

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tet66}
\by H.~Tetcher
\paper Higher moments of randomly stopped sums
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1966
\vol 11
\issue 1
\pages 179--185
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp578}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=198523}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0173.46201}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1966
\vol 11
\issue 1
\pages 160--165
\crossref{https://doi.org/10.1137/1111013}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp578
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v11/i1/p179

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:143
    Полный текст:64
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020