RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 1999, том 44, выпуск 1, страницы 101–110 (Mi tvp600)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Is there a predictable criterion for mutual singularity of two probability measures on a filtered space?

W. Schachermayera, W. Schachingerb

a Department of Statistics, University of Vienna, Austria
b Financial and Actuarial Mathematics Group, Technical University of Vienna, Austria

Аннотация: Вопрос о нахождении предсказуемых критериев абсолютной непрерывности и взаимной сингулярности двух процессов плотности на фильтрованном вероятностном пространстве широко изучен, например, в монографии Ж. Жакода и А. Н. Ширяева [9]. Тогда как проблема абсолютной непрерывности представлена там в полной общности, в том, что касается взаимной сингулярности, остается открытым одно техническое затруднение [9, с. 210 англ. изд.]: “Мы не знаем, возможно ли вывести предсказуемый критерий (необходимые и достаточные условия) для $P'_T\perp P_T,…$”. Оказывается, что на этот вопрос, поставленный в [9], который мы выбрали также для заглавия нашей статьи, есть два ответа: с негативной стороны мы приводим легкий пример, показывающий, что в общем случае ответом является “не существует”, даже когда мы используем довольно широкую интерпретацию понятия “предсказуемый критерий”. Трудность вызвана тем, что процесс плотности вероятностной меры $P$ по отношению к другой мере $P'$ может внезапно скакнуть в нуль.
С положительной стороны, мы можем охарактеризовать множество, где мера $P'$ становится сингулярной относительно $P$, – при условии, что это происходит не внезапно, а непрерывным образом, – как множество, где расходится процесс Хеллингера, что несомненно есть “предсказуемый критерий”. Эта теорема обобщает результаты, приведенные в книге [9].

Ключевые слова: непрерывность и сингулярность вероятностных мер, процессы Хеллингера, стохастические интегралы, моменты остановки.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp600

Полный текст: PDF файл (1222 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2000, 44:1, 51–59

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 06.03.1998
Язык публикации: английский

Образец цитирования: W. Schachermayer, W. Schachinger, “Is there a predictable criterion for mutual singularity of two probability measures on a filtered space?”, Теория вероятн. и ее примен., 44:1 (1999), 101–110; Theory Probab. Appl., 44:1 (2000), 51–59

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SchSch99}
\by W.~Schachermayer, W.~Schachinger
\paper Is there a predictable criterion for mutual singularity of two probability measures on a~filtered space?
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1999
\vol 44
\issue 1
\pages 101--110
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp600}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp600}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1751191}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0963.60036}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2000
\vol 44
\issue 1
\pages 51--59
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97977367}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000087555000005}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp600
  • https://doi.org/10.4213/tvp600
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v44/i1/p101

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Gabriyelyan S.S., “Absolute Continuity and Singularity of Two Probability Measures on a Filtered Space”, J Theoret Probab, 24:3 (2011), 595–614  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Fryer R. Harms Ph., “Two-Armed Restless Bandits With Imperfect Information: Stochastic Control and Indexability”, Math. Oper. Res., 43:2 (2018), 399–427  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:134
    Полный текст:65
    Первая стр.:6
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020