RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 1966, том 11, выпуск 4, страницы 579–611 (Mi tvp661)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

The Galton–Watson process with mean one and finite variance

[Процесс Галтона–Ватсона с единичным средним и конечной дисперсией]

H. Kesten, P. E. Ney, F. L. Spitzer

USA

Аннотация: Пусть $Z_0,Z_1,…$ — ветвящийся процесс Галтона–Ватсона с вероятностями перехода $p_k=\mathbf PŻ_1=k\mid Z_0=1\}$;
$$ P(i,j)=\mathbf PŻ_{n+1}=j\mid Z_n=i\}=\sum_{k_1+k_2+…+k_i=j}p_{n_1}p_{n_2}…p_{k_i} $$
и $P_n(i,j)=\mathbf PŻ_n=j\mid Z_0=i\}$. Предполагается, что $\mathbf EŻ_1\mid Z_0=1\}=\sum kp_k=1$, и $\sigma^2=\sum k(k-1)p_k<\infty$. Получены предельные теоремы для $P_n(i,j)$ при $n\to\infty$ ($i$ и $j$ могут меняться с $n$) и для $G(i,j)=\sum_{n=0}^\infty P_n(i,j)$ при $i$ и (или) $j\to\infty$. Основным результатом является следующая локальная предельная теорема: если $\sum(k^2\log k)p_k<\infty$, то $n^2\exp(\frac{2j}{n\sigma^2})P_n(i,j)\to\frac{4i}{\sigma^4}$ при $i$ фиксированном и $n\to\infty$, $j\to\infty$, таким образом, что $j/n$ остается ограниченным (утверждение это верно в апериодическом случае).

Полный текст: PDF файл (1540 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 1966, 11:4, 513–540

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 23.05.1966
Язык публикации: английский

Образец цитирования: H. Kesten, P. E. Ney, F. L. Spitzer, “The Galton–Watson process with mean one and finite variance”, Теория вероятн. и ее примен., 11:4 (1966), 579–611; Theory Probab. Appl., 11:4 (1966), 513–540

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KesNeySpi66}
\by H.~Kesten, P.~E.~Ney, F.~L.~Spitzer
\paper The Galton--Watson process with mean one and finite variance
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1966
\vol 11
\issue 4
\pages 579--611
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp661}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=207052}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0158.35202}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1966
\vol 11
\issue 4
\pages 513--540
\crossref{https://doi.org/10.1137/1111059}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp661
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v11/i4/p579

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. В. Нагаев, В. И. Вахтель, “Предельные теоремы для вероятностей больших уклонений процесса Гальтона–Ватсона”, Дискрет. матем., 15:1 (2003), 3–27  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. V. Nagaev, V. I. Vakhtel', “Limit theorems for probabilities of large deviations of a Galton-Watson process”, Discrete Math. Appl., 13:1 (2003), 1–26  crossref
    2. С. В. Нагаев, В. И. Вахтель, “О локальной предельной теореме для критического процесса Гальтона–Ватсона”, Теория вероятн. и ее примен., 50:3 (2005), 457–479  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; S. V. Nagaev, V. I. Vakhtel', “On the local limit theorem for critical Galton–Watson process”, Theory Probab. Appl., 50:3 (2006), 400–419  crossref  isi
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:503
    Полный текст:276
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020