Теория вероятностей и ее применения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 2007, том 52, выпуск 1, страницы 111–128 (Mi tvp7)  

Эта публикация цитируется в 39 научных статьях (всего в 39 статьях)

Sharp optimality in density deconvolution with dominating bias. I

C. Butuceaab, A. Tsybakova

a Université Pierre & Marie Curie, Paris VI
b Université Paris X

Аннотация: Рассматривается задача оценивания плотности распределения вероятностей $f$ независимых и одинаково распределенных случайных величин $X_i$, наблюдаемых в присутствии независимого и одинаково распределенного шума. Предполагается что неизвестная плотность $f$ принадлежит классу плотностей, характеристические функции которых ведут себя как $\exp(-\alpha|u|^r)$ при $|u|\to\infty$, где $\alpha>0$, $r>0$. Плотность распределения вероятностей шума считается известной и такой, что ее характеристическая функция убывает как $\exp(-\beta|u|^s)$ при $|u|\to\infty$, где $\beta>0$, $s>0$. В предположении, что $r<s$, предлагается оценка ядерного типа, дисперсия которой оказывается асимптотически пренебрежимой по отношению к квадрату ее смещения как в случае поточечного, так и в случае $\mathbf L_2$-риска. При $r<s/2$ строится точная адаптивная оценка для $f$.

Ключевые слова: деконволюция, непараметрическое оценивание плотности, бесконечно дифференцируемые функции, точные константы в непараметрическом сглаживании, минимаксный риск, адаптивное оценивание.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp7

Полный текст: PDF файл (1479 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2008, 52:1, 24–39

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 30.08.2004
Исправленный вариант: 27.06.2005
Язык публикации: английский

Образец цитирования: C. Butucea, A. Tsybakov, “Sharp optimality in density deconvolution with dominating bias. I”, Теория вероятн. и ее примен., 52:1 (2007), 111–128; Theory Probab. Appl., 52:1 (2008), 24–39

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ButTsy07}
\by C.~Butucea, A.~Tsybakov
\paper Sharp optimality in density deconvolution with dominating bias.~I
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2007
\vol 52
\issue 1
\pages 111--128
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp7}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp7}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2354572}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1141.62021}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9466880}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2008
\vol 52
\issue 1
\pages 24--39
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97982840}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000254828600002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-42549171048}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp7
  • https://doi.org/10.4213/tvp7
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v52/i1/p111

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Comte F., Genon-Catalot V., “Penalized projection estimator for volatility density”, Scand. J. Statist., 33:4 (2006), 875–893  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. C. Butucea, A. Tsybakov, “Sharp optimality in density deconvolution with dominating bias. II”, Теория вероятн. и ее примен., 52:2 (2007), 336–349  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; Theory Probab. Appl., 52:2 (2008), 237–249  crossref  isi
    3. Meister A., “Deconvolution from Fourier-oscillating error densities under decay and smoothness restrictions”, Inverse Problems, 24:1 (2008), 015003, 14 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    4. van Es B., Gugushvili Sh., Spreij P., “Deconvolution for an atomic distribution”, Electron. J. Stat., 2 (2008), 265–297  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Butucea C., Matias C., Pouet Ch., “Adaptivity in convolution models with partially known noise distribution”, Electron. J. Stat., 2 (2008), 897–915  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Comte F., Dedecker J., Taupin M.L., “Adaptive density estimation for general ARCH models”, Econometric Theory, 24:6 (2008), 1628–1662  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. Butucea C., Comte F., “Adaptive estimation of linear functionals in the convolution model and applications”, Bernoulli, 15:1 (2009), 69–98  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. Aubry J.-M., Butucea C., Meziani K., “State estimation in quantum homodyne tomography with noisy data”, Inverse Problems, 25:1 (2009), 015003, 22 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    9. Boysen L., Bruns S., Munk A., “Jump estimation in inverse regression”, Electron. J. Stat., 3 (2009), 1322–1359  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Gugushvili Sh., “Nonparametric Estimation of the Characteristic Triplet of a Discretely Observed Levy Process”, J. Nonparametr. Stat., 21:3 (2009), 321–343  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. Comte F., Lacour C., Rozenholc Y., “Adaptive estimation of the dynamics of a discrete time stochastic volatility model”, J. Econometrics, 154:1 (2010), 59–73  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. Munk A., Schmidt-Hieber J., “Nonparametric estimation of the volatility function in a high-frequency model corrupted by noise”, Electron. J. Stat., 4 (2010), 781–821  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. Huckemann S.F., Kim P.T., Koo J.-Y., Munk A., “Möbius deconvolution on the hyperbolic plane with application to impedance density estimation”, Ann. Statist., 38:4 (2010), 2465–2498  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    14. Taupin M.-L., “Comment on identification and estimation of nonlinear models using two samples with nonclassical measurement errors”, Electron. J. Stat., 22:4 (2010), 409–414  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. Lounici K., Nickl R., “Global uniform risk bounds for wavelet deconvolution estimators”, Ann. Statist., 39:1 (2011), 201–231  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. Luo Z.M., Kim P.T., Kim T.Y., Koo J.Y., “Deconvolution on the Euclidean motion group $\mathbb{SE}(3)$”, Inverse Problems, 27:3 (2011), 035014, 30 pp.  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    17. Gugushvili Sh., van Es B., Spreij P., “Deconvolution for an atomic distribution: rates of convergence”, J. Nonparametr. Stat., 23:4 (2011), 1003–1029  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    18. Dattner I., Goldenshluger A., Juditsky A., “On deconvolution of distribution functions”, Ann. Stat., 39:5 (2011), 2477–2501  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    19. Comte F., Lacour C., “Data-driven density estimation in the presence of additive noise with unknown distribution”, J. R. Stat. Soc. Ser. B Stat. Methodol., 73:4 (2011), 601–627  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    20. Haff L.R., Kim P.T., Koo J.-Y., Richards D. St P., “Minimax Estimation for Mixtures of Wishart Distributions”, Ann. Stat., 39:6 (2011), 3417–3440  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    21. Gugushvili Sh., “Nonparametric inference for discretely sampled Levy processes”, Ann. Inst. Henri Poincaré Probab. Stat., 48:1 (2012), 282–307  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    22. Comte F., Johannes J., “Adaptive Functional Linear Regression”, Ann. Stat., 40:6 (2012), 2765–2797  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    23. Schmidt-Hieber J., Munk A., Duembgen L., “Multiscale Methods for Shape Constraints in Deconvolution: Confidence Statements for Qualitative Features”, Ann. Stat., 41:3 (2013), 1299–1328  crossref  mathscinet  zmath  isi
    24. Lacour C., Thanh Mat Pham Ngoc, “Goodness-of-Fit Test For Noisy Directional Data”, Bernoulli, 20:4 (2014), 2131–2168  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    25. Mabon G., “Adaptive deconvolution of linear functionals on the nonnegative real line”, J. Stat. Plan. Infer., 178 (2016), 1–23  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    26. Meister A., “Optimal classification and nonparametric regression for functional data”, Bernoulli, 22:3 (2016), 1729–1744  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    27. Kim P.T., Koo J.-Y., Thanh Mai Pham Ngoc, “Supersmooth testing on the sphere over analytic classes”, J. Nonparametr. Stat., 28:1 (2016), 84–115  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    28. Rebelles G., “Structural Adaptive Deconvolution Under l-P-Losses”, Math. Methods Stat., 25:1 (2016), 26–53  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    29. Lepski O.V. Willer T., “Lower bounds in the convolution structure density model”, Bernoulli, 23:2 (2017), 884–926  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    30. Duval C., “A note on a fixed-point method for deconvolution”, Statistics, 51:2 (2017), 347–362  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    31. Duval C. Kappus J., “Nonparametric adaptive estimation for grouped data”, J. Stat. Plan. Infer., 182 (2017), 12–28  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    32. Li R., Liu Y., “Supersmooth Density Estimations Over l (P) Risk By Wavelets”, Sci. China-Math., 60:10 (2017), 1901–1922  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    33. Mabon G., “Adaptive Deconvolution on the Non-Negative Real Line”, Scand. J. Stat., 44:3 (2017), 707–740  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    34. Cao Xuan Phuong, Dang Duc Trong, Tran Quoc Viet, “On the Mean l-1-Error in the Heteroscedastic Deconvolution Problem With Compactly Supported Noises”, Commun. Stat.-Theory Methods, 47:16 (2018), 3871–3892  crossref  mathscinet  isi  scopus
    35. Lounici K., Meziani K., Peyre G., “Adaptive Sup-Norm Estimation of the Wigner Function in Noisy Quantum Homodyne Tomography”, Ann. Stat., 46:3 (2018), 1318–1351  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    36. Lepski V O., Willer T., “Oracle Inequalities and Adaptive Estimation in the Convolution Structure Density Model”, Ann. Stat., 47:1 (2019), 233–287  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    37. Belomestny D., Trabs M., Tsybakov A.B., “Sparse Covariance Matrix Estimation in High-Dimensional Deconvolution”, Bernoulli, 25:3 (2019), 1901–1938  crossref  isi
    38. Duval C., Kappus J., “Adaptive Procedure For Fourier Estimators: Application to Deconvolution and Decompounding”, Electron. J. Stat., 13:2 (2019), 3424–3452  crossref  mathscinet  isi
    39. Sacko O., “Hermite Density Deconvolution”, ALEA-Latin Am. J. Probab. Math. Stat., 17:1 (2020), 419–443  crossref  mathscinet  isi
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:436
    Полный текст:129
    Литература:60
    Первая стр.:25
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021