RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 1967, том 12, выпуск 2, страницы 279–288 (Mi tvp705)  

On the Connection Between $P$-Continuity and $P$-Uniformity in Weak Convergence

[О связи между $Р$-непрерывностью и $Р$-равномерностью в слабой сходимости]

F. Topsøe

University of Copenhagen

Аннотация: Пусть $P$ — вероятностная мера на сепарабельном метрическом пространстве и $F$ — класс действительных ограниченных измеримых по Борелю функций на $S$. Класс $F$ мы называем $P$-равномерным классом, если $\lim\limits_{n\to\infty}\sup\{|\int f dP_n-\int f dP|\colon f\in F\}$ для всех последовательностей вероятностных мер $\{P_n\}$, слабо сходящихся к $P$. Скажем, что $F$ есть $P$-непрерывный класс, если каждая функция из $F$ непрерывна почти всюду относительно $P$. Каждый $P$-равномерный класс является $P$-непрерывным классом. В настоящей статье получены результаты, имеющие обратный характер. В том случае, когда $F$ состоит из индикаторов, показано, грубо говоря, что $P$-непрерывный класс, удовлетворяющий некоторым условиям замкнутости, $P$-равномерен (см. следствие к теореме 4 и теорему 5). В предыдущей статье [1] мы смогли получить подобный результат лишь при некотором ограничении на F типа компактности.
Pазделы 4 и 5 содержат результаты специфические для пространств $C[0,1]$ и $D[0,1]$.
В заключительном разделе указывается на имеющуюся связь рассмотренных вопросов с проблемой Гливенко–Кантелли.

Полный текст: PDF файл (697 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 1967, 12:2, 241–250

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 10.09.1966
Язык публикации: английский

Образец цитирования: F. Topsøe, “On the Connection Between $P$-Continuity and $P$-Uniformity in Weak Convergence”, Теория вероятн. и ее примен., 12:2 (1967), 279–288; Theory Probab. Appl., 12:2 (1967), 241–250

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Top67}
\by F.~Tops{\o}e
\paper On the Connection Between $P$-Continuity and $P$-Uniformity in Weak Convergence
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1967
\vol 12
\issue 2
\pages 279--288
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp705}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=214720}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0152.16903|
0182.22902}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1967
\vol 12
\issue 2
\pages 241--250
\crossref{https://doi.org/10.1137/1112027}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp705
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v12/i2/p279

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:182
    Полный текст:97
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020