RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 1967, том 12, выпуск 2, страницы 341–346 (Mi tvp711)  

Краткие сообщения

A Refinement of Two Theorems in the Theory of Branching Processes

[Уточнение двух теорем теории ветвящихся случайных процессов]

Ch. R. Heathcote, E. Seneta, D. Vere-Jones

Australian National University

Аннотация: Пусть имеется простейший ветвящийся процесс с одним типом частиц и пусть $F(x)=\sum f_jx_j$ — производящая функция распределения числа потомков первого поколения, $F_1(x)=F(x)$, $F_n(x)=F[F_{n-1}(x)]$. Известно, что при $m=F'(1)<1$ и $F"(l)<\infty$.
(1) Существует предел
$$ G(x)=\lim_{n\to\infty}\frac{F_n(x)-F_n(0)}{1-F_n(0)}, $$
где $G(x)$ — вероятностная производящая функция.
(2) Существует предел
$$ C=\lim_{n\to\infty}\frac{m^n}{1-F_n(0)}=G'(1-)<\infty. $$

В заметке доказывается, что при $m<1$ справедливо первое утверждение без дополнительных ограничений, а второе — тогда и только тогда, когда $\sum j\log jf_j<\infty$.

Полный текст: PDF файл (395 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 1967, 12:2, 297–301

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 28.08.1965
Язык публикации: английский

Образец цитирования: Ch. R. Heathcote, E. Seneta, D. Vere-Jones, “A Refinement of Two Theorems in the Theory of Branching Processes”, Теория вероятн. и ее примен., 12:2 (1967), 341–346; Theory Probab. Appl., 12:2 (1967), 297–301

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{HeaSenVer67}
\by Ch.~R.~Heathcote, E.~Seneta, D.~Vere-Jones
\paper A~Refinement of Two Theorems in the Theory of Branching Processes
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1967
\vol 12
\issue 2
\pages 341--346
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp711}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=217889}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0185.44902}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1967
\vol 12
\issue 2
\pages 297--301
\crossref{https://doi.org/10.1137/1112033}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp711
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v12/i2/p341

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:241
    Полный текст:117
    Первая стр.:1
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020