RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 1999, том 44, выпуск 3, страницы 573–588 (Mi tvp804)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Некоторые оценки скорости сходимости в ЦПТ для мартингалов. II

И. Риноттa, В. И. Ротарьb

a Department of Mathematics, UCSD, CA
b Центральный экономико-математический институт РАН, Москва

Аннотация: Настоящая статья касается точности нормальной аппроксимации распределений случайных величин $S_n=\sum_1^nX_m$, где $X_m$ – мартингал-разности. Известно, что в общем случае, даже если третьи моменты слагаемых конечны, точность аппроксимации не может иметь порядок лучший, чем $O(n^{-1/8})$. Если условные дисперсии $\mathsf{E}\{X^2_m\mid X_1,…,X_{m-1}\}=\mathsf{E}X_m^2$, то скорость сходимости имеет порядок $O(n^{-1/4})$, в то время как при дополнительном условии независимости слагаемых точность аппроксимации имеет порядок $O(n^{-1/2})$. Настоящая статья представляет попытку объединить упомянутые выше случаи в одной оценке, а также рассмотреть ряд промежуточных ситуаций. Оценка дана в терминах определенных характеристик зависимости между слагаемыми, отражающих влияние различных факторов на скорость сходимости.

Ключевые слова: центральная предельная теорема, мартингалы, скорость сходимости.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp804

Полный текст: PDF файл (743 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2000, 44:3, 523–536

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 12.08.1997

Образец цитирования: И. Ринотт, В. И. Ротарь, “Некоторые оценки скорости сходимости в ЦПТ для мартингалов. II”, Теория вероятн. и ее примен., 44:3 (1999), 573–588; Theory Probab. Appl., 44:3 (2000), 523–536

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RinRot99}
\by И.~Ринотт, В.~И.~Ротарь
\paper Некоторые оценки скорости сходимости в~ЦПТ для мартингалов.~II
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1999
\vol 44
\issue 3
\pages 573--588
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp804}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp804}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1805821}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0969.60036}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2000
\vol 44
\issue 3
\pages 523--536
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97977744}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000090154300006}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp804
  • https://doi.org/10.4213/tvp804
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v44/i3/p573

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
    Цикл статей

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. El Machkouri M., Ouchti L., “Exact convergence rates in the central limit theorem for a class of martingales”, Bernoulli, 13:4 (2007), 981–999  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    2. Roellin A., “Stein's Method in High Dimensions with Applications”, Ann. Inst. Henri Poincare – Probab. Stat., 49:2 (2013), 529–549  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  isi  scopus
    3. Hafouta Y., Kifer Yu., “Berry?Esseen type estimates for nonconventional sums”, Stoch. Process. Their Appl., 126:8 (2016), 2430–2464  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:219
    Полный текст:67
    Первая стр.:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020