RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 1998, том 43, выпуск 1, страницы 82–96 (Mi tvp825)  

On a functional version of the convergence of a quadratic form in independent martingales to a $\chi^2$ distribution

B. Cadre

IRMAR, Universitè de Rennes I, France

Аннотация: Пусть $(a_{ij})_{i,j\ge 1}$ – такая бесконечная вещественная матрица, что $a_{ii}=0$ для любого $i\ge 1$, и пусть $(X^i)_{i\ge 1}$ – такая последовательность независимых мартингалов, что $\sup_{i\ge1}\mathsf{E}[(X_1^i)^4]<\infty$ и для каждого $i\ge 1$ предсказуемый компенсатор квадратичной вариации $X^i$ есть тождественная функция. В случае, когда $\sigma_n^2=\sum^n_{i,j=1}a^2_{ij}$ для каждого $n\ge 1$, дано необходимое и достаточное условие того, что процесс, определенный формулой $\sigma_n^{-1}\sum_{i<j\le n}a_{ij}X_t^iX^j_t$ для каждого $n\ge 1$ и $t\ge 1$, сходится по распределению к $((2\sqrt{p})^{-1}\sum_{i=1}^p((B_t^i)^2-t))_{t\le1}$, где $p\ge 1$ и $B^1,…,B^p$ есть $p$ независимых стандартных броуновских движений. Кроме того, рассмотрен случай, когда $(X^i)_{i\ge 1}$ есть последовательность независимых решений “структурного уравнения”.

Ключевые слова: квадратичные формы, $chi_2$-распределения, функциональные предельные теоремы, мартингалы, стохастическое исчисление, броуновское движение.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp825

Полный текст: PDF файл (643 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 1999, 43:1, 13–25

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 11.11.1996
Язык публикации: английский

Образец цитирования: B. Cadre, “On a functional version of the convergence of a quadratic form in independent martingales to a $\chi^2$ distribution”, Теория вероятн. и ее примен., 43:1 (1998), 82–96; Theory Probab. Appl., 43:1 (1999), 13–25

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Cad98}
\by B.~Cadre
\paper On a~functional version of the convergence of a~quadratic form in independent martingales to a~$\chi^2$ distribution
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1998
\vol 43
\issue 1
\pages 82--96
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp825}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp825}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1669984}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0928.60011}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1999
\vol 43
\issue 1
\pages 13--25
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97976635}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000079809600002}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp825
  • https://doi.org/10.4213/tvp825
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v43/i1/p82

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:102
    Полный текст:67
    Первая стр.:8
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020