RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Подписка
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятн. и ее примен., 1998, том 43, выпуск 1, страницы 166–171 (Mi tvp887)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Краткие сообщения

О вероятности существования локализованного основного состояния для дискретного уравнения Шредингера со случайным потенциалом, возмущенного компактным оператором

С. В. Савченко

Институт теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН, Черноголовка

Аннотация: В работе рассматривается следующая задача: при каких условиях на спектр оператора $H_d+\mathbf{W}$, где $H_d$ – разностный оператор Лапласа в $l_2(\mathbf{Z}^d)$ и $\mathbf{W}$ – дискретный потенциал (ограниченный диагональный оператор), полный гамильтониан $H_d+\mathbf{W}+\mathbf{V}(\omega)$ со случайным потенциалом $\mathbf{V}(\omega)$ имеет
(а) с положительной вероятностью,
(б) с вероятностью один
локализованное основное состояние? Доказано, что условие изолированности максимальной точки спектра оператора $H_d+\mathbf{W}$ от остальной его части является достаточным для (а) (если $\mathbf{W}$ компактен, то оно является и необходимым). Соответственно условие непревосходства длины случайного потенциала расстояния между максимальной точкой спектра оператора $H_d+\mathbf{W}$ и крайней правой точкой его существенного спектра является достаточным для выполнения (б). Показано, что если $\mathbf{W}$ оператор ранга 1, то это условие – также и необходимое.

Ключевые слова: неразложимая симметрическая матрица, ограниченный самосопряженный оператор, дискретное уравнение Шредингера со случайным потенциалом, компактный диагональный оператор, оператор ранга 1, трансляционно-инвариантная мера, модель Андерсона.

DOI: https://doi.org/10.4213/tvp887

Полный текст: PDF файл (406 kB)

Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 1999, 43:1, 158–162

Реферативные базы данных:

Поступила в редакцию: 17.09.1997

Образец цитирования: С. В. Савченко, “О вероятности существования локализованного основного состояния для дискретного уравнения Шредингера со случайным потенциалом, возмущенного компактным оператором”, Теория вероятн. и ее примен., 43:1 (1998), 166–171; Theory Probab. Appl., 43:1 (1999), 158–162

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sav98}
\by С.~В.~Савченко
\paper О~вероятности существования локализованного основного состояния для дискретного уравнения Шредингера со случайным потенциалом, возмущенного компактным оператором
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 1998
\vol 43
\issue 1
\pages 166--171
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp887}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp887}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1670012}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:0928.60055}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 1999
\vol 43
\issue 1
\pages 158--162
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97976775}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000079809600016}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/tvp887
  • https://doi.org/10.4213/tvp887
  • http://mi.mathnet.ru/rus/tvp/v43/i1/p166

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. В. Савченко, “Об основном состоянии свободного и случайного дискретных гамильтонианов, возмущенных оператором ранга один, при критическом значении константы связи”, ТМФ, 114:1 (1998), 94–103  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; S. V. Savchenko, “On the ground state of free and random discrete Hamiltonians perturbed by an operator of rank one for a critical value of the coupling constant”, Theoret. and Math. Phys., 114:1 (1998), 73–80  crossref  isi  elib
  • Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Просмотров:
    Эта страница:153
    Полный текст:39
    Первая стр.:7

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019