Управление большими системами
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



УБС:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


УБС, 2020, выпуск 85, страницы 72–86 (Mi ubs1042)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Математическая теория управления

Гиперболические системы с кратными характеристиками и некоторые их приложения

В. В. Рыковabc, А. М. Филимоновd

a Российский государственный университет нефти и газа им. И. М. Губкина
b Институт проблем передачи информации РАН
c Российский университет дружбы народов, г. Москва
d Российский университет транспорта (МИИТ), Москва

Аннотация: Рассматривается некоторый класс гиперболических систем линейных неоднородных уравнений с частными производными с одной пространственной переменной. Как правило, в случае систем уравнений с частными производными при решении задач сразу используются дополнительные условия, обеспечивающие единственность задачи. Однако это сильно затрудняет построение решения в случае дополнительных условий нестандартного вида. Для аналогичной ситуации в случае обыкновенных дифференциальных уравнений стараются найти общее решение, для которого затем можно попытаться использовать заданные дополнительные условия. Однако для систем уравнений с частными производными такой подход затруднителен, поскольку, как правило, в этом случае не удается построить общее решение. Для рассмотренного в статье класса систем линейных неоднородных уравнений с частными производными удалось найти алгоритм построения общего решения. Отличительной особенностью рассмотренных систем уравнений является кратность соответствующих характеристик. В качестве применения предложенного алгоритма получено общее решение системы уравнений Колмогорова для вероятностей состояний процесса, описывающего поведение популярной в приложениях модели стохастической системы типа k-из-n: F с общим распределение времени ремонта отказывающих компонент. Указанная система уравнений Колмогорова является системой дифференциальных уравнений в частных производных упомянутого класса. Поэтому для нее удается построить общее решение.

Ключевые слова: cистемы уравнений с частными производными, марковские цепи.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 20-01- 00575A
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта РФФИ № 20-01- 00575A.


DOI: https://doi.org/10.25728/ubs.2020.85.4

Полный текст: PDF файл (322 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Automation and Remote Control, 2021, 82:7, 1262–1270

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
ББК: 22.161.6
Поступила в редакцию: 13 апреля 2020 г.
Опубликована: 31 мая 2020 г.

Образец цитирования: В. В. Рыков, А. М. Филимонов, “Гиперболические системы с кратными характеристиками и некоторые их приложения”, УБС, 85 (2020), 72–86; Autom. Remote Control, 82:7 (2021), 1262–1270

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{RykFil20}
\by В.~В.~Рыков, А.~М.~Филимонов
\paper Гиперболические системы с кратными характеристиками и некоторые их приложения
\jour УБС
\yr 2020
\vol 85
\pages 72--86
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ubs1042}
\crossref{https://doi.org/10.25728/ubs.2020.85.4}
\transl
\jour Autom. Remote Control
\yr 2021
\vol 82
\issue 7
\pages 1262--1270
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0005117921070092}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ubs1042
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ubs/v85/p72

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Rykov V.V., Sukharev M.G., Itkin V.Yu., “Investigations of the Potential Application of K-Out-of-N Systems in Oil and Gas Industry Objects”, J. Mar. Sci. Eng., 8:11 (2020), 928  crossref  isi
  • Управление большими системами
    Просмотров:
    Эта страница:56
    Полный текст:24
    Литература:3
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021