RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2011, том 3, выпуск 3, страницы 105–119 (Mi ufa106)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Сингулярные операторы Штурма–Лиувилля с негладкими потенциалами в пространстве вектор-функций

К. А. Мирзоевa, Т. А. Сафоноваb

a МГУ имени М. В. Ломоносова, г. Москва, Россия
b САФУ имени М. В. Ломоносова, г. Архангельск, Россия

Аннотация: В работе изучаются операторы Штурма–Лиувилля, порождённые на полуоси дифференциальным выражением $l[y]=-(y'-Py)'-P(y'-Py)-P^2y$, где $'$ означает производную в смысле теории распределений, а $P$ является вещественнозначной симметрической матрицей с элементами $p_{ij}\in L^2_{loc}(R_+)$ ($i,j=1,2,…,n$). Построен минимальный замкнутый симметрический оператор $L_0$, порождённый этим выражением, в гильбертовом пространстве $\mathcal L^2_n(R_+)$. Приведены достаточные условия минимальности и максимальности дефектных чисел оператора $L_0$ в терминах элементов матрицы $P$. Кроме этого установлено, что условие максимальности дефектных чисел оператора $L_0$ (в случае, когда элементы матрицы $P$ являются ступенчатыми функциями с бесконечным числом скачков) равносильно условию максимальности дефектных чисел оператора, порождённого некоторой обобщённой якобиевой матрицей в пространстве $l^2_n$.

Ключевые слова: квазипроизводная, оператор Штурма–Лиувилля, сингулярный потенциал, распределение, обобщённые матрицы Якоби, дефектные числа, индекс дефекта.

Полный текст: PDF файл (489 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.983.35+517.983.3
Поступила в редакцию: 14.07.2011

Образец цитирования: К. А. Мирзоев, Т. А. Сафонова, “Сингулярные операторы Штурма–Лиувилля с негладкими потенциалами в пространстве вектор-функций”, Уфимск. матем. журн., 3:3 (2011), 105–119

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MirSaf11}
\by К.~А.~Мирзоев, Т.~А.~Сафонова
\paper Сингулярные операторы Штурма--Лиувилля с~негладкими потенциалами в~пространстве вектор-функций
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2011
\vol 3
\issue 3
\pages 105--119
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa106}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1249.34094}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa106
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v3/i3/p105

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. К. А. Мирзоев, Т. А. Сафонова, “Об индексе дефекта векторного оператора Штурма–Лиувилля”, Матем. заметки, 99:2 (2016), 262–277  mathnet  crossref  mathscinet  elib; K. A. Mirzoev, T. A. Safonova, “On the Deficiency Index of the Vector-Valued Sturm–Liouville Operator”, Math. Notes, 99:2 (2016), 290–303  crossref  isi
    2. А. С. Костенко, М. М. Маламуд, Д. Д. Натягайло, “Матричный оператор Шрёдингера с $\delta$-взаимодействиями”, Матем. заметки, 100:1 (2016), 59–77  mathnet  crossref  mathscinet  elib; A. S. Kostenko, M. M. Malamud, D. D. Natyagajlo, “Matrix Schrödinger Operator with $\delta$-Interactions”, Math. Notes, 100:1 (2016), 49–65  crossref  isi
    3. И. Н. Бройтигам, К. А. Мирзоев, Т. А. Сафонова, “Об индексе дефекта некоторых векторных дифференциальных операторов второго порядка”, Уфимск. матем. журн., 9:1 (2017), 18–28  mathnet  elib; I. N. Braeutigam, K. A. Mirzoev, T. A. Safonova, “On deficiency index for some second order vector differential operators”, Ufa Math. J., 9:1 (2017), 18–28  crossref  isi
    4. Braeutigam I.N., “Limit-Point Criteria For the Matrix Sturm-Liouville Operator and Its Powers”, Opusc. Math., 37:1, SI (2017), 5–19  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:338
    Полный текст:119
    Литература:52
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020