RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2012, том 4, выпуск 1, страницы 71–81 (Mi ufa134)  

Эта публикация цитируется в 16 научных статьях (всего в 16 статьях)

Симметрийные свойства систем двух обыкновенных дифференциальных уравнений дробного порядка

А. А. Касаткин

Уфимский государственный авиационный технический университет, г. Уфа, Россия

Аннотация: Исследуются точечные симметрии систем двух обыкновенных дифференциальных уравнений с дробными производными Римана–Лиувилля. Найдена бесконечномерная алгебра $L$ операторов, порождающих преобразования эквивалентности, и показано, что допускаемые операторы всегда образуют её подалгебру. Поэтому в основу классификации систем по точечным симметриям может быть положена оптимальная система подалгебр алгебры $L$. Построена оптимальная система одномерных подалгебр для $L$ и полная оптимальная система для её конечномерной части $L_6$.

Ключевые слова: дробные производные, симметрии, оптимальная система подалгебр, групповая классификация.

Полный текст: PDF файл (427 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступила в редакцию: 30.12.2011

Образец цитирования: А. А. Касаткин, “Симметрийные свойства систем двух обыкновенных дифференциальных уравнений дробного порядка”, Уфимск. матем. журн., 4:1 (2012), 71–81

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Kas12}
\by А.~А.~Касаткин
\paper Симметрийные свойства систем двух обыкновенных дифференциальных уравнений дробного порядка
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2012
\vol 4
\issue 1
\pages 71--81
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa134}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa134
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v4/i1/p71

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Gazizov R.K., Kasatkin A.A., “Construction of Exact Solutions for Fractional Order Differential Equations by the Invariant Subspace Method”, Comput. Math. Appl., 66:5 (2013), 576–584  crossref  mathscinet  isi  elib  scopus
    2. Jefferson G.F., Carminati J., “Fracsym: Automated Symbolic Computation of Lie Symmetries of Fractional Differential Equations”, Comput. Phys. Commun., 185:1 (2014), 430–441  crossref  isi  elib  scopus
    3. Hu Juan, Ye Yujian, Shen Shoufeng, Zhang Jun, “Lie symmetry analysis of the time fractional KdV-type equation”, Appl. Math. Comput., 233 (2014), 439–444  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    4. Yu. N. Grigoriev, S. V. Meleshko, A. Suriyawichitseranee, “On group classification of the spatially homogeneous and isotropic Boltzmann equation with sources II”, International Journal of Non-Linear Mechanics, 61 (2014), 15–18  crossref  isi  elib  scopus
    5. P. Voraka, S. V. Meleshko, “Group classification of one-dimensional equations of capillary fluids where the specific energy is a function of density, density gradient and entropy”, International Journal of Non-Linear Mechanics, 62 (2014), 73–84  crossref  isi  elib  scopus
    6. Jafari H., Kadkhoda N., Baleanu D., “Fractional Lie Group Method of the Time-Fractional Boussinesq Equation”, Nonlinear Dyn., 81:3 (2015), 1569–1574  crossref  isi  elib  scopus
    7. Bakkyaraj T., Sahadevan R., “Invariant Analysis of Nonlinear Fractional Ordinary Differential Equations With Riemann-Liouville Fractional Derivative”, Nonlinear Dyn., 80:1-2 (2015), 447–455  crossref  zmath  isi  elib  scopus
    8. Suksern S., Moyo S., Meleshko S.V., “Application of Group Analysis to Classification of Systems of Three Second-Order Ordinary Differential Equations”, Math. Meth. Appl. Sci., 38:18, SI (2015), 5097–5113  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. Mkhize T.G., Moyo S., Meleshko S.V., “Complete Group Classification of Systems of Two Linear Second-Order Ordinary Differential Equations: the Algebraic Approach”, Math. Meth. Appl. Sci., 38:9 (2015), 1824–1837  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. Siriwat P., Kaewmanee C., Meleshko S.V., “Group Classification of One-Dimensional Nonisentropic Equations of Fluids With Internal Inertia II. General Case”, Continuum Mech. Thermodyn., 27:3 (2015), 447–460  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. Meleshko S.V., Moyo S., “On Group Classification of Normal Systems of Linear Second-Order Ordinary Differential Equations”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 22:1-3 (2015), 1002–1016  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. K. Singla, R. K. Gupta, “On Invariant Analysis of Some Time Fractional Nonlinear Systems of Partial Differential Equations. I”, J. Math. Phys., 57:10 (2016), 101504  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    13. F.-Sh. Long, A. Karnbanjong, A. Suriyawichitseranee, Yu. N. Grigoriev, S. V. Meleshko, “Application of a Lie Group Admitted By a Homogeneous Equation For Group Classification of a Corresponding Inhomogeneous Equation”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 48 (2017), 350–360  crossref  mathscinet  isi  scopus
    14. T. M. Garrido, A. A. Kasatkin, M. S. Bruzon, R. K. Gazizov, “Lie Symmetries and Equivalence Transformations For the Barenblatt-Gilman Model”, J. Comput. Appl. Math., 318:SI (2017), 253–258  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    15. K. Singla, R. K. Gupta, “Generalized Lie Symmetry Approach For Fractional Order Systems of Differential Equations. III”, J. Math. Phys., 58:6 (2017), 061501  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    16. H. Jafari, N. Kadkhoda, M. Azadi, M. Yaghoubi, “Group Classification of the Time-Fractional Kaup-Kupershmidt Equation”, Sci. Iran., 24:1 (2017), 302–307  crossref  isi
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:275
    Полный текст:94
    Литература:21
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019