Уфимский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2012, том 4, выпуск 1, страницы 146–152 (Mi ufa140)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Краевая задача для обобщенного уравнения Коши–Римана в пространствах, описываемых модулем непрерывности

А. Ю. Тимофеев

Сыктывкарский государственный университет, г. Сыктывкар, Россия

Аннотация: Работа посвящена задаче Дирихле в единичном круге $G$ для $\partial_{\bar z}w+b(z)\overline w=0$, $\Re w=g$ на $\partial G$, $\Im w=h$ в точке $z_0=1$, где $g$ – заданная непрерывная по Липшицу функция. Коэффициент $b$ принадлежит подпространству из $L_2(G)$, которое в общем случае не содержится в $L_q(G)$, $q>2$. Теория И. Н. Векуа в этом случае, вообще говоря, неприменима. Показывается, что, как и в случае задачи Дирихле для голоморфных функций, возникает “логарифмический эффект”. Решение $w=w(z)$ вне точки $z=0$ удовлетворяет условию Липшица с логарифмическими множителями. Доказывается существование непрерывного в $\overline G$ решения задачи.

Ключевые слова: обобщенные уравнения Коши–Римана, задача Дирихле, модуль непрерывности, теорема Тихонова о неподвижной точке.

Полный текст: PDF файл (411 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступила в редакцию: 30.06.2011

Образец цитирования: А. Ю. Тимофеев, “Краевая задача для обобщенного уравнения Коши–Римана в пространствах, описываемых модулем непрерывности”, Уфимск. матем. журн., 4:1 (2012), 146–152

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tim12}
\by А.~Ю.~Тимофеев
\paper Краевая задача для обобщенного уравнения Коши--Римана в~пространствах, описываемых модулем непрерывности
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2012
\vol 4
\issue 1
\pages 146--152
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa140}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa140
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v4/i1/p146

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. С. Ильчуков, “О поведении решения краевой задачи для обобщенного уравнения Коши–Римана”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2013, № 2, 27–34  mathnet
    2. Н. С. Иманбаев, “Задача о собственных значениях дифференциального оператора Коши–Римана с нелокальными краевыми условиями”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(34) (2014), 25–36  mathnet  crossref  zmath  elib
    3. Imanbaev N.S., Kanguzhin B.E., “On Spectral Question of the Cauchy-Riemann Operator With Homogeneous Boundary Value Conditions”, Bull. Karaganda Univ-Math., 90:2 (2018), 49–55  crossref  isi
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:267
    Полный текст:96
    Литература:37
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021