|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Краевая задача для обобщенного уравнения Коши–Римана в пространствах, описываемых модулем непрерывности
А. Ю. Тимофеев Сыктывкарский государственный университет, г. Сыктывкар, Россия
Аннотация:
Работа посвящена задаче Дирихле в единичном круге $G$ для $\partial_{\bar z}w+b(z)\overline w=0$, $\Re w=g$ на $\partial G$, $\Im w=h$ в точке $z_0=1$, где $g$ – заданная непрерывная по Липшицу функция. Коэффициент $b$ принадлежит подпространству из $L_2(G)$, которое в общем случае не содержится в $L_q(G)$, $q>2$. Теория И. Н. Векуа в этом случае, вообще говоря, неприменима. Показывается, что, как и в случае задачи Дирихле для голоморфных функций, возникает “логарифмический эффект”. Решение $w=w(z)$ вне точки $z=0$ удовлетворяет условию Липшица с логарифмическими множителями. Доказывается существование непрерывного в $\overline G$ решения задачи.
Ключевые слова:
обобщенные уравнения Коши–Римана, задача Дирихле, модуль непрерывности, теорема Тихонова о неподвижной точке.
Полный текст:
PDF файл (411 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.9 Поступила в редакцию: 30.06.2011
Образец цитирования:
А. Ю. Тимофеев, “Краевая задача для обобщенного уравнения Коши–Римана в пространствах, описываемых модулем непрерывности”, Уфимск. матем. журн., 4:1 (2012), 146–152
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Tim12}
\by А.~Ю.~Тимофеев
\paper Краевая задача для обобщенного уравнения Коши--Римана в~пространствах, описываемых модулем непрерывности
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2012
\vol 4
\issue 1
\pages 146--152
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa140}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/ufa140 http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v4/i1/p146
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
А. С. Ильчуков, “О поведении решения краевой задачи для обобщенного уравнения Коши–Римана”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2013, № 2, 27–34
-
Н. С. Иманбаев, “Задача о собственных значениях дифференциального оператора Коши–Римана с нелокальными краевыми условиями”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 1(34) (2014), 25–36
-
Imanbaev N.S., Kanguzhin B.E., “On Spectral Question of the Cauchy-Riemann Operator With Homogeneous Boundary Value Conditions”, Bull. Karaganda Univ-Math., 90:2 (2018), 49–55
|
Просмотров: |
Эта страница: | 250 | Полный текст: | 92 | Литература: | 36 | Первая стр.: | 2 |
|