RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2012, том 4, выпуск 2, страницы 127–135 (Mi ufa153)  

Эта публикация цитируется в 10 научных статьях (всего в 10 статьях)

“Квантовая” линеаризация уравнений Пенлеве как компонента их $L,A$ пар

Б. И. Сулейманов

Институт математики с ВЦ УНЦ РАН, г. Уфа, Россия

Аннотация: Вводится в рассмотрение процедура “квантовой” линеаризации гамильтоновых обыкновенных дифференциальных уравнений с одной степенью свободы. Ее предлагается использовать, в частности, для классификации интегрируемых уравнений типа Пенлеве. При всех натуральных $n$ c помощью данной процедуры строятся решения $\Psi(\hbar,t,x,n)$ нестационарного уравнения Шредингера для осциллятора c гамильтонианом $H=(p^2+q^2)/2$, которые экспоненциально стремятся к нулю при $x\to\pm\infty$, и на кривых $x=q_n(\hbar,t)$, выделяемых старым вариантом правила Бора–Зоммерфельда, удовлетворяют соотношению $i\hbar\Psi'_x\equiv p_n(\hbar,t)\Psi$, где $p_n(\hbar,t)=(q_n(\hbar,t))'_t$ – классический импульс, соответствующий гармонике $q_n(\hbar,t)$.

Ключевые слова: квантование, линеаризация, гамильтониан, нестационарное уравнение Шредингера, уравнения Пенлеве, изомонодромные деформации.

Полный текст: PDF файл (469 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступила в редакцию: 01.03.2012

Образец цитирования: Б. И. Сулейманов, ““Квантовая” линеаризация уравнений Пенлеве как компонента их $L,A$ пар”, Уфимск. матем. журн., 4:2 (2012), 127–135

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sul12}
\by Б.~И.~Сулейманов
\paper ``Квантовая'' линеаризация уравнений Пенлеве как компонента их $L,A$ пар
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2012
\vol 4
\issue 2
\pages 127--135
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa153}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa153
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v4/i2/p127

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Б. И. Сулейманов, “«Квантования» высших гамильтоновых аналогов уравнений Пенлеве I и II с двумя степенями свободы”, Функц. анализ и его прил., 48:3 (2014), 52–62  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  elib; B. I. Suleimanov, ““Quantizations” of Higher Hamiltonian Analogues of the Painlevé I and Painlevé II Equations with Two Degrees of Freedom”, Funct. Anal. Appl., 48:3 (2014), 198–207  crossref  isi  elib
    2. H. Rosengren, “Special Polynomials Related to the Supersymmetric Eight-Vertex Model: a Summary”, Commun. Math. Phys., 340:3 (2015), 1143–1170  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Д. П. Новиков, Б. И. Сулейманов, ““Квантования” изомонодромной гамильтоновой системы Гарнье с двумя степенями свободы”, ТМФ, 187:1 (2016), 39–57  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; D. P. Novikov, B. I. Suleimanov, ““Quantization” of an isomonodromic Hamiltonian Garnier system with two degrees of freedom”, Theoret. and Math. Phys., 187:1 (2016), 479–496  crossref  isi
    4. Б. И. Сулейманов, “Квантовые аспекты интегрируемости третьего уравнения Пенлеве и временное уравнение Шредингера с потенциалом Морса”, Уфимск. матем. журн., 8:3 (2016), 141–159  mathnet  mathscinet  elib; B. I. Suleimanov, “Quantum aspects of the integrability of the third Painlevé equation and a non-stationary time Schrödinger equation with the Morse potential”, Ufa Math. J., 8:3 (2016), 136–154  crossref  isi
    5. И. Т. Хабибуллин, А. Р. Хакимова, “Инвариантные многообразия и пары Лакса для интегрируемых нелинейных цепочек”, ТМФ, 191:3 (2017), 369–388  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; I. T. Habibullin, A. R. Khakimova, “Invariant manifolds and Lax pairs for integrable nonlinear chains”, Theoret. and Math. Phys., 191:3 (2017), 793–810  crossref  isi
    6. В. А. Павленко, Б. И. Сулейманов, “«Квантования» изомонодромной гамильтоновой системы $H^{\frac{7}{2}+1}$”, Уфимск. матем. журн., 9:4 (2017), 100–110  mathnet  elib; V. A. Pavlenko, B. I. Suleimanov, ““Quantizations” of isomonodromic Hamilton system $H^{\frac{7}{2}+1}$”, Ufa Math. J., 9:4 (2017), 97–107  crossref  isi
    7. R. Conte, “Generalized Bonnet Surfaces and Lax Pairs of P$_{\mathrm{VI}}$”, J. Math. Phys., 58:10 (2017), 103508  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. I. T. Habibullin, A. R. Khakimova, “On a Method For Constructing the Lax Pairs For Integrable Models Via a Quadratic Ansatz”, J. Phys. A-Math. Theor., 50:30 (2017), 305206  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    9. И. Т. Хабибуллин, А. Р. Хакимова, “Прямой алгоритм построения операторов рекурсии и пар Лакса для интегрируемых моделей”, ТМФ, 196:2 (2018), 294–312  mathnet  crossref  adsnasa  elib; I. T. Habibullin, A. R. Khakimova, “A direct algorithm for constructing recursion operators and Lax pairs for integrable models”, Theoret. and Math. Phys., 196:2 (2018), 1200–1216  crossref  isi
    10. В. А. Павленко, Б. И. Сулейманов, “Решения аналогов временных уравнений Шредингера, определяемых изомонодромной гамильтоновой системой $H^{2+1+1+1}$”, Уфимск. матем. журн., 10:4 (2018), 92–102  mathnet; V. A. Pavlenko, B. I. Suleimanov, “Solutions to analogues of non-stationary Schrödinger equations defined by isomonodromic Hamilton system $H^{2+1+1+1}$”, Ufa Math. J., 10:4 (2018), 92–102  crossref  isi
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:276
    Полный текст:82
    Литература:35
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019