RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2012, том 4, выпуск 3, страницы 17–85 (Mi ufa156)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Характеристические кольца Ли и интегрируемые модели математической физики

А. В. Жиберa, Р. Д. Муртазинаb, И. Т. Хабибуллинa, А. Б. Шабатc

a Институт математики c ВЦ УНЦ РАН, г. Уфа, Россия
b Уфимский государственный авиационный технический университет, г. Уфа, Россия
c Институт теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН, г. Москва, Россия

Аннотация: Обзор посвящен систематическому изложению алгебраического подхода к исследованию нелинейных интегрируемых уравнений в частных производных и их дискретных аналогов, основанного на понятии характеристического векторного поля. Особое внимание уделяется уравнениям, интегрируемым в смысле Дарбу, и солитонным уравнениям. Обсуждается проблема построения высших симметрий уравнений, а также их частных и общих решений. В частности показано, что уравнение в частных производных гиперболического типа интегрируется в квадратурах тогда и только тогда, когда его характеристические кольца Ли по обоим характеристическим направлениям имеют конечную размерность. Для гиперболических уравнений, интегрируемых методом обратной задачи, характеристические кольца имеют минимальный рост. Предложены пути применения метода характеристических колец к системам дифференциальных уравнений гиперболического типа с большим, чем два числом характеристических направлений, уравнениям эволюционного типа, а также к обыкновенным дифференциальным уравнениям.

Ключевые слова: характеристическое векторное поле, симметрия, интегрируемость по Дарбу.

Полный текст: PDF файл (1094 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.957
Поступила в редакцию: 25.11.2011

Образец цитирования: А. В. Жибер, Р. Д. Муртазина, И. Т. Хабибуллин, А. Б. Шабат, “Характеристические кольца Ли и интегрируемые модели математической физики”, Уфимск. матем. журн., 4:3 (2012), 17–85

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ZhiMurHab12}
\by А.~В.~Жибер, Р.~Д.~Муртазина, И.~Т.~Хабибуллин, А.~Б.~Шабат
\paper Характеристические кольца Ли и интегрируемые модели математической физики
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2012
\vol 4
\issue 3
\pages 17--85
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa156}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3429920}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa156
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v4/i3/p17

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Habibullin I., “Characteristic Lie Rings, Finitely-Generated Modules and Integrability Conditions for (2+1)-Dimensional Lattices”, Phys. Scr., 87:6 (2013), 065005  crossref  zmath  isi  elib  scopus
    2. В. М. Журавлëв, “Матричные функциональные подстановки для интегрируемых динамических систем и уравнения Ландау–Лифшица”, Нелинейная динам., 10:1 (2014), 35–48  mathnet
    3. Ismagil Habibullin, Mariya Poptsova, “Classification of a Subclass of Two-Dimensional Lattices via Characteristic Lie Rings”, SIGMA, 13 (2017), 073, 26 pp.  mathnet  crossref
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:460
    Полный текст:178
    Литература:50
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2018