RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2012, том 4, выпуск 3, страницы 104–154 (Mi ufa158)  

Эта публикация цитируется в 11 научных статьях (всего в 11 статьях)

Интегрируемые эволюционные уравнения с постоянной сепарантой

А. Г. Мешковa, В. В. Соколовb

a Государственный университет — УНПК, г. Орел, Россия
b ИТФ им. Л. Д. Ландау РАН, г. Черноголовка, Московская обл., Ногинский р-н, Россия

Аннотация: В обзоре приведены результаты классификации интегрируемых однополевых эволюционных уравнений порядков 2, 3 и 5 с постоянной сепарантой. Классификация основана на необходимых условиях интегрируемости, вытекающих из существования у интегрируемых уравнений формального рекурсионного оператора. Впервые приведены рекуррентные формулы для всей бесконечной последовательности необходимых условий. Бо́льшая часть классификационных утверждений может быть найдена в работах С. И. Свинолупова и В. В. Соколова, однако доказательства публикуются впервые. Результат, касающийся уравнений пятого порядка, является более сильным, чем полученные ранее.

Ключевые слова: эволюционное дифференциальное уравнение, интегрируемость, высшая симметрия, закон сохранения, классификация.

Полный текст: PDF файл (995 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.957
Поступила в редакцию: 20.01.2012

Образец цитирования: А. Г. Мешков, В. В. Соколов, “Интегрируемые эволюционные уравнения с постоянной сепарантой”, Уфимск. матем. журн., 4:3 (2012), 104–154

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MesSok12}
\by А.~Г.~Мешков, В.~В.~Соколов
\paper Интегрируемые эволюционные уравнения с~постоянной сепарантой
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2012
\vol 4
\issue 3
\pages 104--154
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa158}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa158
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v4/i3/p104

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. De Sole A., Kac V.G., “Non-Local Poisson Structures and Applications to the Theory of Integrable Systems”, Jap. J. Math., 8:2 (2013), 233–347  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    2. Meshkov A., Sokolov V., “Vector Hyperbolic Equations on the Sphere Possessing Integrable Third-Order Symmetries”, Lett. Math. Phys., 104:3 (2014), 341–360  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    3. В. Э. Адлер, “Необходимые условия интегрируемости для эволюционных уравнений на решетке”, ТМФ, 181:2 (2014), 276–295  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; V. E. Adler, “Necessary integrability conditions for evolutionary lattice equations”, Theoret. and Math. Phys., 181:2 (2014), 1367–1382  crossref  isi  elib
    4. Meshkov A.G., Sokolov V.V., “Integrable Evolution Hamiltonian Equations of the Third Order With the Hamiltonian Operator D-X”, J. Geom. Phys., 85 (2014), 245–251  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. М. Ю. Балахнев, “О дифференциальных подстановках для векторных обобщений мКдФ”, Матем. заметки, 98:2 (2015), 173–179  mathnet  crossref  mathscinet  elib; M. Yu. Balakhnev, “Differential Substitutions for Vectorial Generalizations of the mKdV Equation”, Math. Notes, 98:2 (2015), 204–209  crossref  isi
    6. Meshkov A.G., Sokolov V.V., “Integrable Hamiltonian Equations of Fifth Order With Hamiltonian Operator D-X”, Russ. J. Math. Phys., 22:2 (2015), 201–214  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. V. E. Adler, “Integrability Test For Evolutionary Lattice Equations of Higher Order”, J. Symb. Comput., 74 (2016), 125–139  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    8. R. N. Garifullin, R. I. Yamilov, “On integrability of a discrete analogue of Kaup–Kupershmidt equation”, Уфимск. матем. журн., 9:3 (2017), 158–164  mathnet  mathscinet  elib; Ufa Math. J., 9:3 (2017), 158–164  crossref  isi  elib
    9. А. В. Бочкарев, А. И. Землянухин, “Метод геометрического ряда построения точных решений нелинейных эволюционных уравнений”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 57:7 (2017), 1113–1125  mathnet  crossref  elib; A. V. Bochkarev, A. I. Zemlyanukhin, “The geometric series method for constructing exact solutions to nonlinear evolution equations”, Comput. Math. Math. Phys., 57:7 (2017), 1111–1123  crossref  isi
    10. I. T. Habibullin, A. R. Khakimova, “On a Method For Constructing the Lax Pairs For Integrable Models Via a Quadratic Ansatz”, J. Phys. A-Math. Theor., 50:30 (2017), 305206  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    11. A. G. Meshkov, V. V. Sokolov, “On Third Order Integrable Vector Hamiltonian Equations”, J. Geom. Phys., 113 (2017), 206–214  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:311
    Полный текст:126
    Литература:25
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019