RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2012, том 4, выпуск 4, страницы 38–44 (Mi ufa166)  

Об автоморфных системах дифференциальных уравнений и $\mathrm{GL}_2(\mathbb C)$-орбитах бинарных форм

П. В. Бибиков

Институт проблем управления им. Трапезникова РАН, г. Москва, Россия

Аннотация: В работе предлагается новый подход к исследованию классической алгебраической проблемы классификации $\mathrm{GL}_2(\mathbb C)$-орбит бинарных форм с помощью дифференциальных уравнений. В работе построена и исследована автоморфная система дифференциальных уравнений $\mathcal S$ не выше четвертого порядка, пространством решений которой является $\mathrm{GL}_2(\mathbb C)$-орбита заданной бинарной формы $f$. В случаях, когда система $\mathcal S$ имеет порядок 2 или 3, она может быть явно проинтегрирована. В самом сложном случае, когда $\mathcal S$ имеет порядок 4, показано, что система может быть сведена к дифференциальному уравнению первого порядка типа Абеля и линейному уравнению в частных производных первого порядка.

Ключевые слова: бинарные формы, пространство джетов, дифференциальные инварианты, автоморфные дифференциальные уравнения.

Полный текст: PDF файл (446 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл
Тип публикации: Статья
УДК: 517.957+512.745
Поступила в редакцию: 30.09.2011

Образец цитирования: П. В. Бибиков, “Об автоморфных системах дифференциальных уравнений и $\mathrm{GL}_2(\mathbb C)$-орбитах бинарных форм”, Уфимск. матем. журн., 4:4 (2012), 38–44

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bib12}
\by П.~В.~Бибиков
\paper Об автоморфных системах дифференциальных уравнений и $\mathrm{GL}_2(\mathbb C)$-орбитах бинарных форм
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2012
\vol 4
\issue 4
\pages 38--44
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa166}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa166
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v4/i4/p38

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:170
    Полный текст:71
    Литература:27
    Первая стр.:2
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020