RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2012, том 4, выпуск 4, страницы 54–68 (Mi ufa168)  

Эта публикация цитируется в 14 научных статьях (всего в 14 статьях)

Уравнения с производными дробного порядка: замены переменных и нелокальные симметрии

Р. К. Газизов, А. А. Касаткин, С. Ю. Лукащук

Уфимский государственный авиационный технический университет, Лаборатория "Групповой анализ математических моделей естествознания, техники и технологий", г. Уфа, Россия

Аннотация: В работе рассматриваются точечные замены переменных в интегралах и производных дробного порядка различных типов. В общем случае такие замены приводят к возникновению операторов дробного интегродифференцирования функции по другой функции. Решается задача расширения действия группы точечных преобразований на данный тип операторов, приводятся и доказываются соответствующие формулы продолжения инфинитезимального оператора группы. На простом примере обыкновенного дифференциального уравнения с производной дробного порядка иллюстрируется применение формул продолжения для нахождения некоторых его нелокальных симметрий и проверки их допускаемости уравнением.

Ключевые слова: дробные производные, формулы продолжения, нелокальные симметрии.

Полный текст: PDF файл (387 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступила в редакцию: 09.11.2012

Образец цитирования: Р. К. Газизов, А. А. Касаткин, С. Ю. Лукащук, “Уравнения с производными дробного порядка: замены переменных и нелокальные симметрии”, Уфимск. матем. журн., 4:4 (2012), 54–68

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{GazKasLuk12}
\by Р.~К.~Газизов, А.~А.~Касаткин, С.~Ю.~Лукащук
\paper Уравнения с производными дробного порядка: замены переменных и нелокальные симметрии
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2012
\vol 4
\issue 4
\pages 54--68
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa168}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa168
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v4/i4/p54

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. С. Ю. Лукащук, “О построении законов сохранения для интегро-дифференциальных уравнений дробного порядка”, ТМФ, 184:2 (2015), 179–199  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; S. Yu. Lukashchuk, “Constructing conservation laws for fractional-order integro-differential equations”, Theoret. and Math. Phys., 184:2 (2015), 1049–1066  crossref  isi
    2. Zedan H.A., Shapll S., Abdel-Malek A., “Invariance of the Nonlinear Generalized Nls Equation Under the Lie Group of Scaling Transformations”, Nonlinear Dyn., 82:4 (2015), 2001–2005  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. Gazizov R.K. Ibragimov N.H. Lukashchuk S.Yu., “Nonlinear Self-Adjointness, Conservation Laws and Exact Solutions of Time-Fractional Kompaneets Equations”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 23:1-3 (2015), 153–163  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Lukashchuk S.Yu., Makunin A.V., “Group Classification of Nonlinear Time-Fractional Diffusion Equation With a Source Term”, Appl. Math. Comput., 257 (2015), 335–343  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    5. Lukashchuk S.Yu., “Conservation Laws For Time-Fractional Subdiffusion and Diffusion-Wave Equations”, Nonlinear Dyn., 80:1-2 (2015), 791–802  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    6. Malkawi E., “Spatial Rotation of the Fractional Derivative in Two-Dimensional Space”, Adv. Math. Phys., 2015, 719173  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    7. С. Ю. Лукащук, “Симметрийная редукция и инвариантные решения нелинейного дробно-дифференциального уравнения аномальной диффузии с источником”, Уфимск. матем. журн., 8:4 (2016), 114–126  mathnet  elib; S. Yu. Lukashchuk, “Symmetry reduction and invariant solutions for nonlinear fractional diffusion equation with a source term”, Ufa Math. J., 8:4 (2016), 111–122  crossref  isi
    8. С. Ю. Лукащук, “Групповая классификация одного нелинейного приближенного уравнения субдиффузии”, Вестн. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки, 20:4 (2016), 603–619  mathnet  crossref  zmath  elib
    9. S. San, “Invariant Analysis of Nonlinear Time Fractional Qiao Equation”, Nonlinear Dyn., 85:4 (2016), 2127–2132  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    10. С. Ю. Лукащук, “Приближение обыкновенных дробно-дифференциальных уравнений дифференциальными уравнениями с малым параметром”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:4 (2017), 515–531  mathnet  crossref  elib
    11. S. Rashidi, S. R. Hejazi, “Analyzing Lie Symmetry and Constructing Conservation Laws For Time-Fractional Benny-Lin Equation”, Int. J. Geom. Methods Mod. Phys., 14:12 (2017), 1750170  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    12. R. Almeida, “A Caputo Fractional Derivative of a Function With Respect to Another Function”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 44 (2017), 460–481  crossref  mathscinet  isi  scopus
    13. R. K. Gazizov, S. Yu. Lukashchuk, “Approximations of Fractional Differential Equations and Approximate Symmetries”, IFAC-PapersOnLine, 50:1 (2017), 14022–14027  crossref  isi  scopus
    14. I. Naeem, M. D. Khan, “Symmetry Classification of Time-Fractional Diffusion Equation”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 42 (2017), 560–570  crossref  mathscinet  isi  scopus
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:504
    Полный текст:200
    Литература:37
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019