RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2013, том 5, выпуск 1, страницы 36–55 (Mi ufa185)  

Об аналитических свойствах функции Вейля оператора Штурма – Лиувилля с комплексным убывающим потенциалом

Х. К. Ишкин

Башкирский государственный университет, ул. З. Валиди, 32, 450074, г. Уфа, Россия

Аннотация: Изучаются спектральные свойства оператора $L_\beta$, ассоциированного с квадратичной формой $\mathcal{L}_\beta[y]=\int\limits_0^\infty(|y'|^2-\beta x^{-\gamma}|y|^2)dx$ с областью определения ${Q_0=\{y\in W_2^1(0,\infty): y(0)=0\}, 0<\gamma<2, \beta\in\mathbf{C},}$ а также возмущенного оператора $M_\beta=L_\beta +W$. При условии $(1+x^{\gamma/2})W\in L^1(0,+\infty)$ доказано существование конечного квантового дефекта дискретного спектра, которое ранее было установлено Л. А. Сахновичем при $\beta>0, \gamma=1,$ вещественном $W,$ удовлетворяющем более жесткому условию убывания на бесконечности. Основной результат статьи — доказательство необходимости полученных ранее Х. Х. Муртазиным достаточных условий на $W(x)$, при которых функция Вейля оператора $M_\beta$ допускает аналитическое продолжение на некоторый угол из нефизического листа.

Ключевые слова: спектральная неустойчивость, локализация спектра, квантовый дефект, функция Вейля, преобразование Дарбу.

Полный текст: PDF файл (557 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2013, 5:1, 36–55 (PDF, 483 kB); https://doi.org/10.13108/2013-5-1-36

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
Поступила в редакцию: 15.01.2013

Образец цитирования: Х. К. Ишкин, “Об аналитических свойствах функции Вейля оператора Штурма – Лиувилля с комплексным убывающим потенциалом”, Уфимск. матем. журн., 5:1 (2013), 36–55; Ufa Math. J., 5:1 (2013), 36–55

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Ish13}
\by Х.~К.~Ишкин
\paper Об аналитических свойствах функции Вейля оператора Штурма -- Лиувилля с комплексным убывающим потенциалом
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2013
\vol 5
\issue 1
\pages 36--55
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa185}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3429949}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=18929625}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2013
\vol 5
\issue 1
\pages 36--55
\crossref{https://doi.org/10.13108/2013-5-1-36}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa185
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v5/i1/p36

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:323
    Полный текст:80
    Литература:38
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019