RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2014, том 6, выпуск 1, страницы 30–58 (Mi ufa231)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Дискретный спектр тонкого $\mathcal{PT}$-симметричного волновода

Д. И. Борисовab

a Институт математики c ВЦ УНЦ РАН, ул. Чернышевского, 112, 450008, г. Уфа, Россия
b Башкирский государственный педагогический университет им. М. Акмуллы, ул. Октябрьской революции, 3а, 450000, г. Уфа, Россия

Аннотация: В тонком многомерном слое рассматривается дифференциальный $\mathcal{PT}$-симметричный оператор второго оператора. Оператор имеет достаточно общий вид, его коэффициенты – произвольные функции, зависящие как от медленных, так и от быстрой переменных. $\mathcal{PT}$-симметричность оператора обеспечивается путем введения краевых условий третьего типа с чисто мнимым коэффициентом. В работе определяется вид предельного оператора, доказывается равномерная резольвентная сходимость возмущённого оператора к предельному и выводятся неулучшаемые по порядку оценки скорости сходимости. Установлена сходимость спектра возмущённого оператора к спектру предельного. Для возмущённых собственных значений, сходящихся к предельным изолированных собственным значениям конечной кратности, доказана их вещественность и построены полные асимптотические разложения. Также получены полные асимптотические разложения для соответствующих собственных функций.

Ключевые слова: $\mathcal{PT}$-симметричный оператор, тонкая область, равномерная резольвентная сходимость, оценки скорости сходимости, спектр, асимптотические разложения.

Полный текст: PDF файл (707 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2014, 6:1, 29–55 (PDF, 671 kB); https://doi.org/10.13108/2014-6-1-29

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: 35P05, 35B25, 35C20
Поступила в редакцию: 14.08.2013

Образец цитирования: Д. И. Борисов, “Дискретный спектр тонкого $\mathcal{PT}$-симметричного волновода”, Уфимск. матем. журн., 6:1 (2014), 30–58; Ufa Math. J., 6:1 (2014), 29–55

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Bor14}
\by Д.~И.~Борисов
\paper Дискретный спектр тонкого $\mathcal{PT}$-симметричного волновода
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2014
\vol 6
\issue 1
\pages 30--58
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa231}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21290425}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2014
\vol 6
\issue 1
\pages 29--55
\crossref{https://doi.org/10.13108/2014-6-1-29}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000371149500003}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84899697311}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa231
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v6/i1/p30

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Д. И. Борисов, “Возникновение собственных значений для $\mathcal{PT}$-симметричного оператора в тонкой полосе”, Матем. заметки, 98:6 (2015), 809–823  mathnet  crossref  mathscinet  elib; D.I. Borisov, “The Emergence of Eigenvalues of a $\mathcal{PT}$-Symmetric Operator in a Thin Strip”, Math. Notes, 98:6 (2015), 872–883  crossref  isi
    2. R. Novak, “Bound States in Waveguides With Complex Robin Boundary Conditions”, Asymptotic Anal., 96:3-4 (2016), 251–281  crossref  zmath  isi  elib  scopus
    3. Д. И. Борисов, М. Знойил, “О собственных значениях $\mathscr{PT}$-симметричного оператора в тонком слое”, Матем. сб., 208:2 (2017), 3–30  mathnet  crossref  mathscinet  adsnasa  elib; D. I. Borisov, M. Znojil, “On eigenvalues of a $\mathscr{PT}$-symmetric operator in a thin layer”, Sb. Math., 208:2 (2017), 173–199  crossref  isi
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:260
    Полный текст:122
    Литература:64
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019