RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2014, том 6, выпуск 2, страницы 36–44 (Mi ufa241)  

Целые функции с тонкими асимптотическими оценками для выпуклых функций

К. П. Исаевa, Р. С. Юлмухаметовa, А. А. Юнусовb

a Институт математики c ВЦ УНЦ РАН, ул. Чернышевского, 112, 450077, г. Уфа, Россия
b Башкирский государственный университет, ул. З. Валиди, 32, 450076, г. Уфа, Россия

Аннотация: В статье предлагается конструкция целой функции, логарифм модуля которой асимптотически аппроксимирует данную субгармоническую функцию вида $\widetilde h(\operatorname{Re}z)$, где $\widetilde h$ – сопряженная по Юнгу к выпуклой функции $h(t)$ на интервале $(-1;1)$. Такие функции находят применение в вопросах представления рядами экспонент в интегрально-весовых пространствах функций на интервале $(1;1)$ с весом $\exp h(t)$. При этом чем больше точность аппроксимации, тем в более тонких топологиях можно рассматривать представление рядами экспонент. Для функций $h$, удовлетворяющих условию $(1-|t|)^n=O(\exp(h(t)))$, $n\in\mathbb N$, соответствующие целые функции были построены ранее. В данной статье рассматриваются функции, удовлетворяющие условию $\exp(h(t))=o((1-|t|)^n)$, $n\in\mathbb N$. В предлагаемой конструкции учтены необходимые условия на распределение показателей безусловных базисов из экспонент, полученные в предыдущих работах. Поэтому основной результат статьи (теорема 1) следует рассматривать не как инструмент, пригодный для конструкции безусловных базисов из экспонент, а как аргумент в пользу гипотезы об отсутствии таковых.

Ключевые слова: целые функции, субгармонические функции, мера Рисса, гильбертовы пространства, базисы Рисса.

Полный текст: PDF файл (433 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2014, 6:2, 35–43 (PDF, 328 kB); https://doi.org/10.13108/2014-6-2-35

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.574
MSC: 30D20
Поступила в редакцию: 22.02.2014

Образец цитирования: К. П. Исаев, Р. С. Юлмухаметов, А. А. Юнусов, “Целые функции с тонкими асимптотическими оценками для выпуклых функций”, Уфимск. матем. журн., 6:2 (2014), 36–44; Ufa Math. J., 6:2 (2014), 35–43

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IsaYulYun14}
\by К.~П.~Исаев, Р.~С.~Юлмухаметов, А.~А.~Юнусов
\paper Целые функции с~тонкими асимптотическими оценками для выпуклых функций
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2014
\vol 6
\issue 2
\pages 36--44
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa241}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=21596973}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2014
\vol 6
\issue 2
\pages 35--43
\crossref{https://doi.org/10.13108/2014-6-2-35}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84928200571}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa241
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v6/i2/p36

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:274
    Полный текст:116
    Литература:26
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020