RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2014, том 6, выпуск 3, страницы 35–71 (Mi ufa252)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Сингулярные интегральные операторы на многообразии с отмеченным подмногообразием

Ю. А. Кордюковa, В. А. Павленкоb

a Институт математики c ВЦ УНЦ РАН, ул. Чернышевского, 112, 450008, г. Уфа, Россия
b ФГБОУ ВПО Башкирский государственный аграрный университет, ул. 50-летия Октября, 34, 450080, г. Уфа, Россия

Аннотация: Пусть $X$ – компактное многообразие без края и $X^0$ – его гладкое подмногообразие коразмерности один. В работе вводятся классы интегральных операторов на $X$ c ядрами $K_A(x,y)$, являющимися гладкими функциями при $x\notin X^0$ и $y\notin X^0$ и допускающими асимптотическое разложение определенного вида, если $x$ или $y$ приближается к $X^0$. Для операторов из этих классов доказаны теоремы о действии в пространствах конормальных функций и теоремы о композиции. Показано, что функционал следа можно продолжить до функционала регуляризованного следа $\operatorname{r-Tr}$, определенного на некоторой алгебре $\mathcal K(X,X^0)$ сингулярных интегральных операторов, описанных выше. Доказана формула для регуляризованного следа коммутатора операторов из данного класса в терминах ассоциированных операторов на $X^0$. Доказательства основаны на теоремах о поднятии и опускании конормальных функций при отображениях многообразий с отмеченными подмногообразиями коразмерности один.

Ключевые слова: многообразия, сингулярные интегральные операторы, конормальные функции, регуляризованный след, поднятие, опускание.

Полный текст: PDF файл (747 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2014, 6:3, 35–68 (PDF, 701 kB); https://doi.org/10.13108/2014-6-3-35

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 515.168+517.983
MSC: 47G10, 58J40,47C05
Поступила в редакцию: 13.03.2014

Образец цитирования: Ю. А. Кордюков, В. А. Павленко, “Сингулярные интегральные операторы на многообразии с отмеченным подмногообразием”, Уфимск. матем. журн., 6:3 (2014), 35–71; Ufa Math. J., 6:3 (2014), 35–68

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KorPav14}
\by Ю.~А.~Кордюков, В.~А.~Павленко
\paper Сингулярные интегральные операторы на многообразии с~отмеченным подмногообразием
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2014
\vol 6
\issue 3
\pages 35--71
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa252}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=22370777}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2014
\vol 6
\issue 3
\pages 35--68
\crossref{https://doi.org/10.13108/2014-6-3-35}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84928194358}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa252
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v6/i3/p35

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Ю. А. Кордюков, В. А. Павленко, “О формулах Лефшеца для потоков на многообразиях со слоением”, Уфимск. матем. журн., 7:2 (2015), 73–108  mathnet  elib; Y. A. Kordyukov, V. A. Pavlenko, “On Lefschetz formulas for flows on foliated manifolds”, Ufa Math. J., 7:2 (2015), 71–101  crossref  isi
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:101
    Полный текст:33
    Литература:18

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019