RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2015, том 7, выпуск 2, страницы 3–18 (Mi ufa275)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

О регулярных и сингулярных решениях уравнения $u_{xx}+Q(x)u+P(x)u^3=0$

Г. Л. Алфимов, М. Е. Лебедев

Национальный исследовательский университет МИЭТ, 4806-й пр., д. 5, 124498, г. Москва, Зеленоград, Россия

Аннотация: Работа посвящена исследованию решений уравнения $u_{xx}+Q(x)u+P(x)u^3=0$. Уравнения такого рода используются для описания стационарных мод в моделях конденсата Бозе–Эйнштейна. Известно, что при некоторых условиях на $P(x)$ и $Q(x)$, “большая часть” решений уравнений такого типа оказывается сингулярными, т.е. уходящими на бесконечность в конечной точке числовой прямой. В некоторых ситуациях это обстоятельство позволяет эффективно использовать методы символической динамики для изучения не сингулярных решений этого уравнения. В настоящей статье (i) устанавливаются достаточные условия для существования сингулярных решений этого уравнения, а также достаточные условия для их полного отсутствия; (ii) приводятся результаты численного исследования не сингулярных решений для случая, когда $Q(x)$ является константой, а $P(x)$ является знакопеременной периодической функцией. На основании этих результатов выдвигается предположение, что все не сингулярные решения в этом случае могут быть кодированы бесконечными последовательностями из символов алфавита, состоящего из счетного числа символов.

Ключевые слова: уравнения с периодическими коэффициентами, нелинейное уравнение Шредингера, стационарные моды.

Полный текст: PDF файл (1144 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2015, 7:2, 3–16 (PDF, 952 kB); https://doi.org/10.13108/2015-7-2-3

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: 34L30, 34C11, 35Q55, 37B10
Поступила в редакцию: 22.03.2015

Образец цитирования: Г. Л. Алфимов, М. Е. Лебедев, “О регулярных и сингулярных решениях уравнения $u_{xx}+Q(x)u+P(x)u^3=0$”, Уфимск. матем. журн., 7:2 (2015), 3–18; Ufa Math. J., 7:2 (2015), 3–16

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AlfLeb15}
\by Г.~Л.~Алфимов, М.~Е.~Лебедев
\paper О регулярных и сингулярных решениях уравнения $u_{xx}+Q(x)u+P(x)u^3=0$
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2015
\vol 7
\issue 2
\pages 3--18
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa275}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24188341}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2015
\vol 7
\issue 2
\pages 3--16
\crossref{https://doi.org/10.13108/2015-7-2-3}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000416602300001}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84937915834}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa275
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v7/i2/p3

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Г. Л. Алфимов, П. П. Кизин, “О решениях задачи Коши для уравнения $u_{xx}+Q(x)u-P(u)=0$, не имеющих сингулярностей на заданном интервале”, Уфимск. матем. журн., 8:4 (2016), 24–42  mathnet  elib; G. L. Alfimov, P. P. Kizin, “On solutions of Cauchy problem for equation $u_{xx}+Q(x)u-P(u)=0$ without singularities in a given interval”, Ufa Math. J., 8:4 (2016), 24–41  crossref  isi
    2. M. E. Lebedev, G. L. Alfimov, B. A. Malomed, “Stable Dipole Solitons and Soliton Complexes in the Nonlinear Schrodinger Equation With Periodically Modulated Nonlinearity”, Chaos, 26:7 (2016), 073110  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    3. G. L. Alfimov, P. P. Kizin, D. A. Zezyulin, “Gap Solitons For the Repulsive Gross-Pitaevskii Equation With Periodic Potential: Coding and Method For Computation”, Discrete Contin. Dyn. Syst.-Ser. B, 22:4 (2017), 1207–1229  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:271
    Полный текст:136
    Литература:32
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019