RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2015, том 7, выпуск 3, страницы 57–69 (Mi ufa290)  

Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)

Распределение нулей обобщенных полиномов Эрмита

В. Ю. Новокшеновa, А. А. Щелконоговb

a Институт математики c ВЦ УНЦ РАН, ул. Чернышевского, 112, 450008, г. Уфа, Россия
b Уфимский государственный авиационный технический университет, ул. К. Маркса, 12, 450000, г. Уфа, Россия

Аннотация: Посвящается 80-летию со дня рождения И. Ф. Красичкова-Терновского.
Вычисление асимптотики ортогональных полиномов является классической задачей анализа. В статье найдено асимптотическое распределение нулей обобщенных полиномов Эрмита $H_{m,n}(z)$ при $m=n$, $n\to\infty$, $z=O(\sqrt n)$. Эти полиномы, представляющие собой вронскианы от классических полиномов Эрмита, возникают во многих задачах математической физики и теории случайных матриц. Вычисление асимптотики основано на применении задачи Римана к уравнению Пенлеве IV, решениями которого являются функции $u(z)=-2z+\partial_z\ln H_{m,n+1}(z)/H_{m+1,n}(z)$. В указанном скейлинговом пределе эта задача Римана имеет асимптотическое решение в элементарных функциях. В результате получаются формулы типа Планшереля–Ротаха для асимптотики классических полиномов Эрмита.

Ключевые слова: обобщенные полиномы Эрмита, распределение нулей, уравнение Пенлеве IV, мероморфные решения, задача Римана, метод Дейфта–Жу, формулы Планшереля–Ротаха.

Полный текст: PDF файл (319 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2015, 7:3, 54–66 (PDF, 415 kB); https://doi.org/10.13108/2015-7-3-54

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.587+517.923
MSC: 30D35, 30E10, 33C75, 34M35, 34M55, 34M60
Поступила в редакцию: 24.08.2015

Образец цитирования: В. Ю. Новокшенов, А. А. Щелконогов, “Распределение нулей обобщенных полиномов Эрмита”, Уфимск. матем. журн., 7:3 (2015), 57–69; Ufa Math. J., 7:3 (2015), 54–66

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{NovShc15}
\by В.~Ю.~Новокшенов, А.~А.~Щелконогов
\paper Распределение нулей обобщенных полиномов Эрмита
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2015
\vol 7
\issue 3
\pages 57--69
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa290}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=24716954}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2015
\vol 7
\issue 3
\pages 54--66
\crossref{https://doi.org/10.13108/2015-7-3-54}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000416602400007}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84959046973}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa290
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v7/i3/p57

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. Ю. Новокшенов, “Дискретные интегрируемые уравнения и специальные функции”, Уфимск. матем. журн., 9:3 (2017), 119–131  mathnet  elib; V. Yu. Novokshenov, “Discrete integrable equations and special functions”, Ufa Math. J., 9:3 (2017), 118–130  crossref  isi
    2. Davide Masoero, Pieter Roffelsen, “Poles of Painlevé IV Rationals and their Distribution”, SIGMA, 14 (2018), 002, 49 pp.  mathnet  crossref
    3. Victor Yu. Novokshenov, “Generalized Hermite Polynomials and Monodromy-Free Schrödinger Operators”, SIGMA, 14 (2018), 106, 13 pp.  mathnet  crossref
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:149
    Полный текст:71
    Литература:12

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019