|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Асимптотически квазиоднородные обобщенные функции в начале координат
Ю. Н. Дрожжинов, Б. И. Завьялов
Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Аннотация:
Обобщенные функции, обладающие квазиасимптотикой по специальным группам преобразований аргументов этих функций в асимптотической шкале правильно меняющихся функций, называются асимптотически однородными по этим группам преобразований. В частности, к этим функциям принадлежат все “квазиоднородные” обобщенные функции. В работе получено полное описание асимптотически однородных функций в начале координат по группе преобразований, определяемой вектором $a\in\mathbb R_+^n$; в том числе и в случае критических порядков. Для этого вводятся и изучаются специальные пространства обобщенных функций. Полученные результаты применяются для построения асимптотически квазиоднородных решений дифференциальных уравнений, символами которых являются квазиоднородные многочлены.
Ключевые слова:
обобщенные функции, квазиасимптотика, тауберовы теоремы, дифференциальные уравнения в частных производных.
 Полный текст:
PDF файл (554 kB)
Список литературы:
PDF файл
HTML файл
Реферативные базы данных:
Тип публикации:
Статья
УДК:
517.5
Образец цитирования:
Ю. Н. Дрожжинов, Б. И. Завьялов, “Асимптотически квазиоднородные обобщенные функции в начале координат”, Уфимск. матем. журн., 1:4 (2009), 24–57
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{DroZav09}
\by Ю.~Н.~Дрожжинов, Б.~И.~Завьялов
\paper Асимптотически квазиоднородные обобщенные функции в начале координат
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2009
\vol 1
\issue 4
\pages 24--57
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa30}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05972408}
Образцы ссылок на эту страницу:
http://mi.mathnet.ru/ufa30 http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v1/i4/p24
Citing articles on Google Scholar:
Russian citations,
English citations
Related articles on Google Scholar:
Russian articles,
English articles
Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
-
Drozhzhinov Yu.N. Zav'yalov B.I., “Asymptotically Homogeneous Solutions of Differential Equations Whose Symbols Are Polynomials Quasi-Homogeneous with Respect to One-Parameter Groups with Generators Containing a Nilpotent Component”, Dokl. Math., 88:2 (2013), 590–592
     -
Ю. Н. Дрожжинов, Б. И. Завьялов, “Асимптотически однородные решения дифференциальных уравнений, символы которых – однородные многочлены относительно мультипликативной однопараметрической группы”, Избранные вопросы математической физики и анализа, Сборник статей. К 90-летию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова, Тр. МИАН, 285, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2014, 107–127 ; Yu. N. Drozhzhinov, B. I. Zavialov, “Asymptotically homogeneous solutions to differential equations with homogeneous polynomial symbols with respect to a multiplicative one-parameter group”, Proc. Steklov Inst. Math., 285 (2014), 99–119
-
Baizaev S., Rakhimova M.A., “Some Functional Equations in Schwartz Space and Their Applications”, Ufa Math. J., 10:1 (2018), 3–13
|
| Просмотров: |
| Эта страница: | 187 | | Полный текст: | 81 | | Литература: | 15 | | Первая стр.: | 2 |
|
Пользовательское соглашение