RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2016, том 8, выпуск 3, страницы 141–159 (Mi ufa332)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Квантовые аспекты интегрируемости третьего уравнения Пенлеве и временное уравнение Шредингера с потенциалом Морса

Б. И. Сулейманов

Институт математики с ВЦ УНЦ РАН, ул. Чернышевского, 112, 450008, г. Уфа, Россия

Аннотация: В терминах решений уравнений изомонодромных деформаций для третьего уравнения Пенлеве выписано совместное решение трех линейных уравнений в частных производных. Первое из них есть квантовый аналог линеаризации одной из форм третьего уравнения Пенлеве, второе – аналог временного уравнения Шредингера, определяемого гамильтоновой структурой этого обыкновенного дифференциального уравнения, а третье – уравнение первого порядка, с коэффициентами, явно зависящими от решений третьего уравнения Пенлеве. Для автономной редукции третьего уравнения Пенлеве это совместное решение задает решения временного квантовомеханического уравнения Шредингера, эквивалентного временному уравнению Шредингера с известным потенциалом Морса. Данные решения одновременно удовлетворяют линейным обыкновенным дифференциальным уравнениям с коэффициентами, явно зависящими от решений соответствующей классической автономной гамильтоновой системы. Показано, что условие глобальной ограниченности конструируемых решений уравнения Шредингера по пространственной переменной связано с определением этих решений классической гамильтоновой системы согласно варианту правила Бора–Зоммерфельда старой квантовой механики.

Ключевые слова: квантование, линеаризация, гамильтониан, временное уравнение Шредингера, уравнения Пенлеве, изомонодромные деформации, потенциал Морса.

Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 14-11-00078
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект № 14-11-00078).


Полный текст: PDF файл (458 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2016, 8:3, 136–154 (PDF, 485 kB); https://doi.org/10.13108/2016-8-3-136

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: 34M55
Поступила в редакцию: 28.03.2016

Образец цитирования: Б. И. Сулейманов, “Квантовые аспекты интегрируемости третьего уравнения Пенлеве и временное уравнение Шредингера с потенциалом Морса”, Уфимск. матем. журн., 8:3 (2016), 141–159; Ufa Math. J., 8:3 (2016), 136–154

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Sul16}
\by Б.~И.~Сулейманов
\paper Квантовые аспекты интегрируемости третьего уравнения Пенлеве и временное уравнение Шредингера с~потенциалом Морса
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2016
\vol 8
\issue 3
\pages 141--159
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa332}
\mathscinet{http://www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3568880}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=26688476}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2016
\vol 8
\issue 3
\pages 136--154
\crossref{https://doi.org/10.13108/2016-8-3-136}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000411734500013}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85011655371}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa332
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v8/i3/p141

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. В. А. Павленко, Б. И. Сулейманов, “«Квантования» изомонодромной гамильтоновой системы $H^{\frac{7}{2}+1}$”, Уфимск. матем. журн., 9:4 (2017), 100–110  mathnet  elib; V. A. Pavlenko, B. I. Suleimanov, ““Quantizations” of isomonodromic Hamilton system $H^{\frac{7}{2}+1}$”, Ufa Math. J., 9:4 (2017), 97–107  crossref  isi
    2. В. А. Павленко, Б. И. Сулейманов, “Решения аналогов временных уравнений Шредингера, определяемых изомонодромной гамильтоновой системой $H^{2+1+1+1}$”, Уфимск. матем. журн., 10:4 (2018), 92–102  mathnet; V. A. Pavlenko, B. I. Suleimanov, “Solutions to analogues of non-stationary Schrödinger equations defined by isomonodromic Hamilton system $H^{2+1+1+1}$”, Ufa Math. J., 10:4 (2018), 92–102  crossref  isi
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:120
    Полный текст:54
    Литература:9

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019