RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ЛИЧНЫЙ КАБИНЕТ
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2009, том 1, выпуск 4, страницы 110–118 (Mi ufa34)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О тригонометрической форме чебышевских теорем об альтернансе и фазовом итерационном методе нахождения наилучших с весом приближений

В. И. Лебедев

Институт вычислительной математики РАН

Аннотация: Знаменитые статьи П. Л. Чебышева [1], [3] — о многочленах наилучшего приближения (МНП) открыли новое направление в математике, получившее затем мощное развитие в работах отечественных математиков. В дальнейшем Ремезом были разработаны [4] методы нахождения параметров этих многочленов, основанные на итерационных методах.
Работа содержит обобщение изложенного в работе [5] фазового метода нахождения наилучших приближений для функций в пространстве $C[-1,1]$ с весом $w(x)$ с помощью чебышевских систем функций, рациональных функций и тригонометрических многочленов. В статье теоремам П. Л. Чебышева об альтернансе придана аналитическая и конструктивная тригонометрическая форма представления взвешенной ошибки $r(x)$ через фазовую функцию $\psi(\theta)$ (ФФ) в виде $E\cos(m\theta+\psi(\theta))$, $x=\cos\theta$. Сформулированы итерационные методы нахождения параметров приближений. Приведенные примеры численных расчетов показали высокую эффективность предлагаемого метода. Краткое содержание работы изложено в [6].

Ключевые слова: Т-системы, рациональные функции, тригонометрические многочлены, формула чебышевского альтернанса, наилучшие приближения, итерационный фазовый метод.

Полный текст: PDF файл (205 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Реферативные базы данных:

УДК: 517.518.82
Поступила в редакцию: 28.10.2009

Образец цитирования: В. И. Лебедев, “О тригонометрической форме чебышевских теорем об альтернансе и фазовом итерационном методе нахождения наилучших с весом приближений”, Уфимск. матем. журн., 1:4 (2009), 110–118

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Leb09}
\by В.~И.~Лебедев
\paper О тригонометрической форме чебышевских теорем об альтернансе и фазовом итерационном методе нахождения наилучших с~весом приближений
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2009
\vol 1
\issue 4
\pages 110--118
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa34}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1240.41077}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa34
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v1/i4/p110

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, С. П. Суетин, “Аппроксимации Паде–Чебышëва для многозначных аналитических функций, вариация равновесной энергии и $S$-свойство стационарных компактов”, УМН, 66:6(402) (2011), 3–36  mathnet  crossref  mathscinet  zmath  adsnasa  elib; A. A. Gonchar, E. A. Rakhmanov, S. P. Suetin, “Padé–Chebyshev approximants of multivalued analytic functions, variation of equilibrium energy, and the $S$-property of stationary compact sets”, Russian Math. Surveys, 66:6 (2011), 1015–1048  crossref  isi  elib
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:374
    Полный текст:133
    Литература:41
    Первая стр.:2

     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2019