RUS  ENG ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2016, том 8, выпуск 4, страницы 24–42 (Mi ufa349)  

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

О решениях задачи Коши для уравнения $u_{xx}+Q(x)u-P(u)=0$, не имеющих сингулярностей на заданном интервале

Г. Л. Алфимов, П. П. Кизин

Национальный исследовательский университет МИЭТ, 4806-й пр., д. 5, 124498, г. Москва, Зеленоград, Россия

Аннотация: Работа посвящена изучению задачи Коши для уравнения $u_{xx}+Q(x)u-P(u)=0$, где $Q(x)$ – $\pi$-периодическая функция. Известно, что для достаточно широкого класса нелинейностей $P(u)$ “бо́льшая часть” решений задачи Коши для этого уравнения является сингулярными, то есть стремящимися к бесконечности в некоторой точке числовой прямой. Ранее в случае $P(u)=u^3$ это обстоятельство позволило предложить подход для полного описания решений этого уравнения, ограниченных на всей числовой прямой. Одним из элементов этого подхода является изучение множества $\mathcal U^+_L$, определяемого как множество тех точек $(u_*,u_*')$ на плоскости начальных данных, для которых решение задачи Коши $u(0)=u_*$, $u_x(0)=u_*'$ не является сингулярным на промежутке $[0;L]$. В данной работе доказывается ряд утверждений о множестве $\mathcal U^+_L$, и на их основании классифицируются возможные типы геометрии таких множеств. Представленные результаты численного счета хорошо согласуются с теоретическими утверждениями.

Ключевые слова: уравнения с периодическими коэффициентами, сингулярные решения, нелинейное уравнение Шредингера.

Полный текст: PDF файл (829 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2016, 8:4, 24–41 (PDF, 700 kB); https://doi.org/10.13108/2016-8-4-24

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: 34L30, 34C11, 35Q55,37B10
Поступила в редакцию: 17.03.2016

Образец цитирования: Г. Л. Алфимов, П. П. Кизин, “О решениях задачи Коши для уравнения $u_{xx}+Q(x)u-P(u)=0$, не имеющих сингулярностей на заданном интервале”, Уфимск. матем. журн., 8:4 (2016), 24–42; Ufa Math. J., 8:4 (2016), 24–41

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AlfKiz16}
\by Г.~Л.~Алфимов, П.~П.~Кизин
\paper О решениях задачи Коши для уравнения $u_{xx}+Q(x)u-P(u)=0$, не имеющих сингулярностей на заданном интервале
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2016
\vol 8
\issue 4
\pages 24--42
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa349}
\elib{http://elibrary.ru/item.asp?id=27512563}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2016
\vol 8
\issue 4
\pages 24--41
\crossref{https://doi.org/10.13108/2016-8-4-24}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000411735400002}
\scopus{http://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85013426722}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa349
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v8/i4/p24

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. G. L. Alfimov, P. P. Kizin, D. A. Zezyulin, “Gap Solitons For the Repulsive Gross-Pitaevskii Equation With Periodic Potential: Coding and Method For Computation”, Discrete Contin. Dyn. Syst.-Ser. B, 22:4 (2017), 1207–1229  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:161
    Полный текст:73
    Литература:25
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2020