Уфимский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимск. матем. журн., 2016, том 8, выпуск 4, страницы 100–113 (Mi ufa356)  

Эта публикация цитируется в 9 научных статьях (всего в 9 статьях)

Вырожденные дробные дифференциальные уравнения в локально выпуклых пространствах с $\sigma$-регулярной парой операторов

М. Костичa, В. Е. Фёдоровb

a Университет г. Нови Сад, ул. Д. Обрадовича, 6, 21125, г. Нови Сад, Сербия
b ФГБОУ ВПО "Челябинский государственный университет", лаборатория квантовой топологии, ул. Братьев Кашириных, 129, 454001, г. Челябинск, Россия

Аннотация: Рассмотрено вырожденное дифференциальное уравнение дробного порядка $D^\alpha_tLu(t)=Mu(t)$ в отделимом секвенциально полном локально выпуклом пространстве. При условии $p$-регулярности пары операторов $(L,M)$ найдено фазовое пространство уравнения и его семейство разрешающих операторов. Показано, что образ единицы последнего совпадает с фазовым пространством. Доказана теорема об однозначной разрешимости и получен вид решения задачи Коши для соответствующего неоднородного уравнения. Приведен пример применения полученных абстрактных результатов к исследованию разрешимости класса начально-краевых задач для уравнений в частных производных, содержащих целые функции от неограниченного оператора в банаховом пространстве, в специальным образом построенных пространствах Фреше. Это позволило рассмотреть, например, периодическую по пространственной переменной $x$ задачу для уравнения со сдвигом по $x$, имеющего дробный порядок производной по временно́й переменной $t$.

Ключевые слова: дробное дифференциальное уравнение, вырожденное эволюционное уравнение, локально выпуклое пространство, $\sigma$-регулярная пара операторов, фазовое пространство, разрешающий оператор.

Финансовая поддержка Номер гранта
Ministarstvo prosvete, nauke i tehnološkog razvoja Republike Srbije 174024
Министерство образования и науки Российской Федерации 14.Z50.31.0020
Работа первого автора частично поддержана грантом 174024 Министерства науки и технологического развития Республики Сербия. Работа второго автора выполнена при поддержке Лаборатории квантовой топологии Челябинского госуниверситета (грант правительства РФ № 14.Z50.31.0020).


Полный текст: PDF файл (568 kB)
Список литературы: PDF файл   HTML файл

Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2016, 8:4, 98–110 (PDF, 408 kB); https://doi.org/10.13108/2016-8-4-98

Реферативные базы данных:

Тип публикации: Статья
УДК: 517.9
MSC: 34A08, 34G10, 47D99, 35R11
Поступила в редакцию: 16.10.2015

Образец цитирования: М. Костич, В. Е. Фёдоров, “Вырожденные дробные дифференциальные уравнения в локально выпуклых пространствах с $\sigma$-регулярной парой операторов”, Уфимск. матем. журн., 8:4 (2016), 100–113; Ufa Math. J., 8:4 (2016), 98–110

Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{KosFed16}
\by М.~Костич, В.~Е.~Фёдоров
\paper Вырожденные дробные дифференциальные уравнения в~локально выпуклых пространствах с~$\sigma$-регулярной парой операторов
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2016
\vol 8
\issue 4
\pages 100--113
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa356}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=27512568}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2016
\vol 8
\issue 4
\pages 98--110
\crossref{https://doi.org/10.13108/2016-8-4-98}
\isi{http://gateway.isiknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=PARTNER_APP&SrcAuth=LinksAMR&DestLinkType=FullRecord&DestApp=ALL_WOS&KeyUT=000411735400007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85013360335}


Образцы ссылок на эту страницу:
  • http://mi.mathnet.ru/ufa356
  • http://mi.mathnet.ru/rus/ufa/v8/i4/p100

    ОТПРАВИТЬ: VKontakte.ru FaceBook Twitter Mail.ru Livejournal Memori.ru


    Citing articles on Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles on Google Scholar: Russian articles, English articles

    Эта публикация цитируется в следующих статьяx:
    1. Е. А. Романова, В. Е. Федоров, “Разрешающие операторы линейного вырожденного эволюционного уравнения с производной Капуто. Секториальный случай”, Математические заметки СВФУ, 23:4 (2016), 58–72  mathnet  elib
    2. M. V. Plekhanova, “Semilinear Fractional Evolution Equations With Weak Degeneracy”, Proceedings of the 8Th International Conference on Mathematical Modeling, ICMM-2017, 1907, eds. I. Egorov, S. Popov, P. Vabishchevich, M. Antonov, N. Lazarev, M. Troeva, et al., Amer. Inst. Physics, 2017, UNSP 030007  crossref  isi  scopus
    3. В. Е. Федоров, М. В. Плеханова, Р. Р. Нажимов, “Линейные вырожденные эволюционные уравнения с дробной производной Римана–Лиувилля”, Сиб. матем. журн., 59:1 (2018), 171–184  mathnet  crossref  elib; V. E. Fedorov, M. V. Plekhanova, R. R. Nazhimov, “Degenerate linear evolution equations with the Riemann–Liouville fractional derivative”, Siberian Math. J., 59:1 (2018), 136–146  crossref  isi
    4. Е. М. Стрелецкая, В. Е. Фёдоров, А. Дебуш, “Задача Коши для уравнения распределенного порядка в банаховом пространстве”, Математические заметки СВФУ, 25:1 (2018), 63–72  mathnet  crossref  elib
    5. V. E. Fedorov, E. M. Streletskaya, “Initial-value problems for linear distributed-order differential equations in Banach spaces”, Electron. J. Differ. Equ., 2018, 176  mathscinet  zmath  isi
    6. В. Е. Федоров, А. С. Авилович, “Задача типа Коши для вырожденного уравнения с производной Римана–Лиувилля в секториальном случае”, Сиб. матем. журн., 60:2 (2019), 461–477  mathnet  crossref; V. E. Fedorov, A. S. Avilovich, “A Cauchy type problem for a degenerate equation with the Riemann–Liouville derivative in the sectorial case”, Siberian Math. J., 60:2 (2019), 359–372  crossref  isi  elib
    7. M. Kostić, “Entire and analytical solutions of abstract degenerate fractional differential equations”, Челяб. физ.-матем. журн., 4:4 (2019), 445–460  mathnet  crossref  elib
    8. M. V. Plekhanova, G. D. Baybulatova, “Problems of hard control for a class of degenerate fractional order evolution equations”, Mathematical Optimization Theory and Operations Research, Lecture Notes in Computer Science, 11548, eds. M. Khachay, Y. Kochetov, P. Pardalos, Springer, 2019, 501–512  crossref  zmath  isi  scopus
    9. Fedorov V.E., Avilovich A.S., “Semilinear Fractional-Order Evolution Equations of Sobolev Type in the Sectorial Case”, Complex Var. Elliptic Equ., 66:6-7, SI (2021), 1108–1121  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
  • Уфимский математический журнал
    Просмотров:
    Эта страница:217
    Полный текст:93
    Литература:22
     
    Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2021